和公司股东私下签署的合伙协议，在符合法律规定的情况下是有效的。以下从不同角度为你详细分析：
协议有效的核心条件
主体适格：签署协议的双方需具备完全民事行为能力，能够独立承担民事责任。对于公司股东而言，只要其具备完全民事行为能力，且未被法律限制或禁止从事相关民事活动，即可作为协议的一方。
意思表示真实：协议内容需是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形。如果一方在签署协议时受到误导或强迫，那么该协议可能因意思表示不真实而被认定为无效。
内容合法：协议内容需符合法律法规的规定，不得违反公序良俗。例如，协议中不得约定非法活动或损害国家、集体、第三人利益的内容。
形式合法：虽然合伙协议并非必须采用书面形式，但为了明确双方的权利义务，减少纠纷，建议采用书面形式签署。此外，如果协议涉及特定事项（如不动产转让、知识产权许可等），可能还需满足特定的形式要求。
私下签署合伙协议的特殊情况
公司章程或股东协议的限制：如果公司章程或股东协议中明确规定了股东不得与其他股东私下签署合伙协议，或者对签署此类协议设置了特定的条件或程序，那么股东在签署合伙协议时需遵守这些规定。否则，该协议可能因违反公司章程或股东协议而被认定为无效或可撤销。
对公司的影响：私下签署的合伙协议如果涉及公司事务，且可能对公司其他股东或债权人的利益产生影响，那么该协议可能受到公司法或其他相关法律法规的约束。例如，如果合伙协议约定了股东之间的利润分配、亏损承担等事项，且这些事项与公司章程或股东协议中的规定不一致，那么可能引发纠纷。
法律建议
明确协议内容：在签署合伙协议前，双方应明确协议的内容，包括合伙目的、出资方式、利润分配、亏损承担、合伙期限、解散与清算等事项。确保协议内容具体、明确，避免模糊不清或产生歧义。
遵守法律法规和公司章程：在签署合伙协议时，双方应遵守相关法律法规和公司章程的规定。如果协议内容涉及特定事项或需要满足特定条件，应提前了解并遵守这些规定。
考虑其他股东和债权人的利益：如果合伙协议可能对公司其他股东或债权人的利益产生影响，双方应提前与他们沟通并取得他们的同意或认可。以避免后续纠纷的发生。
寻求专业法律意见：在签署合伙协议前，双方可以寻求专业律师的法律意见。律师可以对协议内容进行审查，确保协议的合法性和有效性，并为双方提供法律建议和风险防范措施。
如果你在签署合伙协议过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。