受害方在保险足额赔偿后，仍有可能向肇事方索赔，但需视具体情况而定。以下分情况详细说明：

1. 保险赔偿范围未覆盖全部损失
   若保险赔偿仅覆盖了部分损失（如交强险和商业三者险的赔偿限额总和仍不足以弥补受害方的全部损失），则受害方有权就未获赔偿的部分向肇事方主张民事赔偿。例如，受害方因交通事故产生医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等共计100万元，但肇事方投保的交强险和商业三者险赔偿限额总和仅为80万元，则受害方可就剩余的20万元向肇事方索赔。

2. 保险免赔或拒赔情形
   若保险公司因肇事方存在免赔事由（如肇事方无证驾驶、酒驾、毒驾、故意制造交通事故等）而拒绝赔偿或部分赔偿，受害方仍有权就未获赔偿的部分向肇事方主张赔偿。此时，肇事方需自行承担因其违法行为导致的赔偿责任。

3. 精神损害抚慰金等非财产性损失
   在部分案件中，受害方可能因交通事故遭受精神损害，并主张精神损害抚慰金。根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，精神损害抚慰金的赔偿数额需根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定。若保险合同中未明确约定精神损害抚慰金的赔偿，且肇事方存在过错，受害方有权向肇事方主张该部分赔偿。

4. 肇事方存在其他过错或违法行为
   若肇事方在交通事故中存在其他过错或违法行为（如肇事逃逸、未及时救助受害方等），且该行为导致受害方损失扩大或产生额外费用（如拖车费、停车费、诉讼费等），受害方有权就该部分损失向肇事方主张赔偿。

建议：受害方在主张赔偿时，应收集并保留相关证据（如医疗费发票、误工证明、护理费发票、残疾鉴定报告等），以证明其损失情况。同时，建议受害方在诉讼前与肇事方或保险公司进行协商，尝试通过调解方式解决纠纷。若协商无果，受害方可向法院提起诉讼，要求肇事方承担赔偿责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询。