在汽车事故中，除了保险公司赔偿外，若满足一定条件，确实可以要求肇事方进行额外赔偿。具体分析如下：

1. 保险赔偿的局限性
   保险公司通常根据保险合同约定的范围和限额进行赔偿，例如交强险的财产损失限额为2000元，商业三者险的赔偿金额也受合同条款限制。若事故造成的损失（如医疗费、误工费、车辆维修费等）超过保险限额，或存在保险合同明确不赔的项目（如非医保用药、精神损害抚慰金等），超出部分需由肇事方自行承担。

2. 肇事方直接赔偿的情形

   • 保险未覆盖的损失：如事故导致伤残，保险公司可能仅赔偿部分残疾赔偿金，但受害者主张的精神损害抚慰金、后续治疗费等，若保险拒赔，可要求肇事方赔偿。
     
   • 肇事方未投保或保险失效：若肇事车辆未购买交强险或商业险，或保险已过期，受害者有权直接向肇事方索赔全部损失。
     
   • 肇事方存在故意或重大过失：如酒驾、毒驾、逃逸等违法行为导致事故，保险公司可能拒赔，此时受害者需通过法律途径向肇事方追偿。
     
   • 合同外合理费用：如诉讼费、律师费（部分地区支持）、鉴定费等，若保险合同未约定承担，可要求肇事方分担。

3. 操作建议

   • 保留证据：及时报警、固定事故现场照片、医疗记录、维修发票等，证明损失与事故的关联性。
     
   • 协商与诉讼：先与肇事方或其保险公司协商赔偿方案；若协商无果，可向法院起诉肇事方及保险公司（若涉及交强险），要求赔偿保险不足部分。
     
   • 注意诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽早主张权利。

总结：保险赔偿并非“全包”，受害者可根据实际损失情况，结合肇事方的过错程度、保险覆盖范围等因素，综合判断是否需要向肇事方追偿。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据和法律条款为您详细分析。