如果法院判决别人公开他人隐私并要求赔礼道歉，但对方不执行，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方当事人不履行生效法律文书确定的义务时，另一方当事人可以向人民法院申请强制执行。
   • 操作步骤：您需要准备强制执行申请书、生效的法律文书（即判决书）以及您的身份证明等材料，向作出判决的法院提交强制执行申请。法院在受理申请后，会依法对被执行人采取相应的强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以迫使其履行义务。

2. 要求法院采取公告、登报等方式公开赔礼道歉：

   • 特殊情况处理：如果赔礼道歉的内容难以通过直接方式实现，或者被执行人拒不履行赔礼道歉的义务，您可以请求法院采取公告、登报等方式，将赔礼道歉的内容公之于众，以维护您的名誉权。
   • 实施方式：法院会根据具体情况，选择合适的媒体或平台进行公告或登报，确保赔礼道歉的内容能够广泛传播，达到公开赔礼道歉的效果。

3. 追究被执行人的法律责任：

   • 拒不执行判决、裁定罪：如果被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 举报途径：您可以向公安机关报案，提供相关证据材料，要求公安机关对被执行人进行立案侦查。如果公安机关认为符合立案条件，会依法进行侦查，并移送检察机关审查起诉。

4. 寻求其他救济途径：

   • 民事赔偿：除了赔礼道歉外，如果因被执行人的侵权行为给您造成了经济损失或精神损害，您还可以要求被执行人承担相应的民事赔偿责任。
   • 协商调解：在申请强制执行前或执行过程中，您也可以尝试与被执行人进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商成功，可以签订和解协议，并请求法院确认和解协议的效力。

在处理此类问题时，您需要注意以下几点：

• 保留证据：确保您拥有充分的证据来证明被执行人的侵权行为以及您因此遭受的损失。这些证据将有助于您在申请强制执行或追究被执行人法律责任时提供有力的支持。
• 及时行动：一旦发现被执行人不履行义务，您应尽快采取行动，向法院申请强制执行或采取其他救济措施。拖延时间可能会导致证据灭失或执行难度增加。
• 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，并帮助您制定合适的维权策略。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律帮助和支持。