如果法院判决被告应在微信群赔礼道歉而拒不赔礼道歉，法院有权采取多种强制措施来执行这一判决。以下是具体的分析和建议：
核心结论：
- 法院可替代执行：被告拒不履行赔礼道歉义务时，法院可以采取在报刊、网络等媒体上发布公告或者公布生效裁判文书等方式替代完成，以达到赔礼道歉同样的效果。
- 费用由被告承担：因替代执行而产生的费用，如公告费等，将由被告承担。
法律依据与详细分析：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千条的规定，行为人因侵害人格权承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任的，应当与行为的具体方式和造成的影响范围相当。行为人拒不承担前款规定的民事责任的，人民法院可以采取在报刊、网络等媒体上发布公告或者公布生效裁判文书等方式执行，产生的费用由行为人负担。
- 在实际案例中，如老范因侵犯名誉权被法院判决在微信群赔礼道歉，但拒不履行时，法院最终决定采取发布公告的方式刊登本案生效裁判文书内容，并由老范承担公告的费用。这一做法符合法律规定，也体现了法院对拒不履行赔礼道歉义务的强制执行力度。
建议与后续行动：
- 对于原告而言，如果被告拒不赔礼道歉，可以向法院申请强制执行，并要求法院采取替代执行措施，如发布公告或公布生效裁判文书等。
- 对于被告而言，应当认识到法院的判决是有法律效力的，必须履行。如果拒不履行，不仅可能面临强制执行，还可能承担额外的费用和责任。
综上所述，如果法院判决被告应在微信群赔礼道歉而拒不赔礼道歉，法院有权采取替代执行措施，并由被告承担因此产生的费用。这一做法既维护了原告的合法权益，也体现了法律的权威和尊严。