单位未与员工签订劳动合同而需支付双倍工资的主张确实存在时效期，员工应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，且该时效期间可因特定情形中断或中止。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与时效规定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 《劳动合同法》规定，单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这双倍工资中的一倍是劳动报酬，另一倍为惩罚性赔偿，不属于劳动报酬范畴，因此同样适用一年的仲裁时效。
时效起算点：
- 对于未签订劳动合同双倍工资的仲裁时效起算点，实践中存在两种主要观点：
- 逐月起算法：从未签订书面劳动合同的第二个月起按月分别计算仲裁时效。例如，若单位自2023年1月1日起未与员工签订合同，则2023年2月的双倍工资差额仲裁时效自2023年3月1日起算一年，以此类推。
- 整体起算法：从未签订书面劳动合同的第二个月起算11个月的双倍工资，仲裁时效从最后一个月届满时起算一年。以同一例子，即从2023年2月1日至2023年12月31日的双倍工资，仲裁时效自2023年12月31日起算一年。
二、时效中断与中止
- 仲裁时效期间并非绝对不可变动，它可能因以下情形而中断或中止：
- 员工在时效期间内向单位主张过权利；
- 向有关部门请求过权利救济；
- 单位同意履行义务等。
三、实际操作建议
对于员工：
- 应及时关注并了解自己的权益，一旦发现单位未与自己签订劳动合同，应尽快在时效期内提起仲裁申请，以避免因时效届满而丧失法律保护。
- 保留好相关证据，如工作记录、薪资单等，以证明劳动关系及权利被侵害的事实。
对于单位：
- 应严格遵守法律法规，及时与员工签订书面劳动合同，以避免可能的法律风险和经济损失。
- 若因疏忽或故意未签订合同，将面临支付双倍工资的法律责任，并可能影响企业声誉和未来发展。
四、具体案例说明
假设员工A于2023年1月1日入职某单位，但单位一直未与其签订书面劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，单位应自2023年2月1日起向A支付双倍工资。若A选择逐月起算法计算仲裁时效，则其对于2023年2月的双倍工资差额，应在2023年3月1日至2024年2月28日期间提出仲裁申请；对于2023年3月的双倍工资差额，则应在2023年4月1日至2024年3月31日期间提出，以此类推。若A选择整体起算法，则其应在2023年12月31日至2024年12月30日期间就全部11个月的双倍工资差额提出仲裁申请。
综上所述，单位未与员工签订劳动合同而引发的双倍工资争议受到严格的时效约束。无论是员工还是单位，都应充分了解相关法律法规，确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。