结论：在介绍项目成功但没有签订居间合同，且已经支付了费用的情况下，对方反告不当得利是否会成功，这取决于多个因素，包括费用的性质、支付的原因、双方之间的约定以及证据情况等。一般来说，如果能够证明费用的支付是基于合法的居间服务且双方有明确的约定，那么对方反告不当得利成功的可能性较小；反之，则可能面临一定的风险。以下是对此问题的详细分析：
一、不当得利的构成要件
不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失的法律现象。要构成不当得利，通常需要满足以下几个要件：
- 一方获得利益：即一方因某种事实而获得了财产上的利益。
- 他方受有损失：即他方因同一事实而遭受了财产上的损失。
- 获得利益与受有损失之间有因果关系：即一方的获利直接导致了他方的损失。
- 获得利益没有法律上的原因：即一方获得利益缺乏合法的依据或原因。
二、居间服务的法律性质
居间服务是指居间人向委托人报告订立合同的机会或者提供订立合同的媒介服务，并由委托人支付报酬的行为。在居间服务中，居间人并不直接参与合同的订立，而是起到介绍、协助的作用。如果双方之间存在居间服务的约定，并且居间人已经按照约定履行了义务，那么委托人支付报酬就是有合法依据的。
三、对方反告不当得利可能的情况分析
如果双方有明确的居间服务约定：
- 即使没有签订书面的居间合同，但如果双方之间有口头约定或者其他形式的证据（如聊天记录、邮件等）能够证明居间服务的存在和约定，那么委托人支付报酬就是有合法依据的。
- 在这种情况下，对方反告不当得利成功的可能性较小，因为委托人支付报酬是基于合法的居间服务。
如果双方没有明确的居间服务约定：
- 如果双方之间没有明确的约定，或者无法证明居间服务的存在和约定，那么委托人支付报酬可能缺乏合法的依据。
- 在这种情况下，如果对方能够证明其没有获得居间服务的利益，或者证明委托人支付的费用超出了合理的范围，那么对方反告不当得利成功的可能性就会增加。
四、法律建议
- 收集证据：如果双方之间存在居间服务的关系，建议尽快收集相关证据，如聊天记录、邮件、转账记录等，以证明居间服务的存在和约定。
- 协商解决：在对方反告不当得利之前，可以尝试与对方进行协商，寻求和解或者达成其他协议，以避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律帮助：如果无法协商解决，或者对方已经提起了诉讼，建议及时寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析并不能完全适用于所有情况。如果你面临类似的问题，或者需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。