刑事被告人没有停止犯罪的，一般不适用追诉期限制。以下是对这一问题的详细分析：
一、追诉期限的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、追诉期限的例外情况
然而，追诉期限并非绝对不可突破。在以下情况下，追诉期限可以不受上述规定的限制：
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的：
- 这意味着，如果犯罪嫌疑人或被告人在案件被立案侦查或受理以后，通过逃避侦查或审判的方式试图逃避法律制裁，那么追诉期限将不再适用。这种情况下，无论犯罪经过了多少年，只要犯罪嫌疑人或被告人被捕获或归案，都可以对其进行追诉。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的：
- 如果被害人在追诉期限内已经向相关机关提出了控告，但相关机关应当立案而未予立案，那么追诉期限同样不受限制。这种情况下，被害人或其家属可以在任何时候向相关机关提出申诉，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
犯罪行为处于连续或继续状态的：
- 如果犯罪行为一直处于连续或继续状态，没有停止，那么追诉期限将从犯罪行为终了之日起计算。例如，对于非法拘禁罪，如果被害人一直被非法拘禁，那么追诉期限将从被害人被解救或逃脱之日起计算。这种情况下，即使犯罪行为已经持续了多年，只要犯罪行为没有停止，就可以对其进行追诉。
三、针对用户问题的具体分析
在用户提出的问题中，“刑事被告人没有停止犯罪”这一表述，可以理解为犯罪行为一直处于连续或继续状态。根据上述分析，这种情况下追诉期限将从犯罪行为终了之日起计算。因此，如果犯罪行为一直持续没有停止，那么就不存在追诉期限已过的问题，可以随时对犯罪嫌疑人或被告人进行追诉。
四、建议与提醒
- 对于犯罪嫌疑人或被告人：如果涉嫌犯罪，应尽快向公安机关投案自首，争取从宽处理。逃避侦查或审判只会加重法律后果，无法逃避法律的制裁。
- 对于被害人或其家属：如果发现犯罪嫌疑人或被告人一直未停止犯罪行为，应及时向公安机关报案，并提供相关证据。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。
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