针对您老公在私人厂子干活时手指受伤并已经办理了工伤认定的情况，接下来您可以按照以下步骤进行后续操作：
一、劳动能力鉴定
在工伤认定完成后，下一步是到当地的劳动能力鉴定委员会进行劳动能力鉴定。这一步骤是为了评估您老公因工伤导致的劳动能力受损程度，从而确定他应享受的工伤待遇等级。劳动能力鉴定通常包括对身体损伤、功能障碍等方面的评估，并会出具相应的鉴定结论。
二、准备相关材料
在办理工伤保险待遇领取手续前，您需要准备一些必要的材料。这些材料可能包括但不限于：工伤认定书、劳动能力鉴定结论、身份证、银行卡等。具体所需材料可能因地区而异，建议您提前咨询参保地的社保中心或相关部门，以确保准备齐全。
三、办理工伤保险待遇领取手续
在准备好所有必要材料后，您可以前往参保地的社保中心办理工伤保险待遇领取手续。这一步骤通常包括填写相关表格、提交材料、等待审核等环节。审核通过后，您老公就可以按照规定的标准领取工伤保险待遇了，这可能包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
四、注意事项
时效性：如果单位没有在法定期限内申请工伤认定，您个人去申请时一定要注意时效，一定要在一年内申请，过了一年劳动局就不受理工伤认定了。不过，如果由于不属于您或您老公自身原因超过工伤认定申请期限的，被耽误的时间不计算在工伤认定申请期限内。
伤情完整性：在工伤认定书上，一定要确保将伤情写完整。如果漏了伤情，到评残时漏掉的伤情就有可能无法评残，从而影响您老公应享受的工伤待遇。
积极参与争议处理：如果对工伤认定有争议，特别是当单位申请了工伤认定时，您老公一定要积极提前参与，向劳动局阐明真实情况和自己的诉求。单位在申请时可能做不利于劳动者的描述，一旦劳动局不予认定工伤，再处理就非常麻烦。
劳动关系证明：在工伤认定过程中，认定部门需要先确定职工和单位之间是否为劳动关系。如果自己没有书面劳动合同，最好先准备一些和工作相关的证据，比如考勤记录、工资流水记录、工作日志等，以证明您老公与单位之间的劳动关系。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。