结论：公司下达了解除劳动合同书但员工没签字，并不直接代表公司已经把员工辞退了。是否构成辞退，需结合解除通知的送达情况、解除理由的合法性及程序合规性综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、解除通知的送达与生效
- 送达即生效原则
根据《劳动合同法》及相关司法实践，公司单方解除劳动合同需将解除通知有效送达员工。若员工拒绝签字，公司可通过以下方式证明送达：
- 直接送达：员工本人签收（即使拒签，可通过录音录像、证人证言证明送达过程）；
- 邮寄送达：通过EMS邮寄至员工劳动合同记载的地址或身份证地址，保留邮寄凭证；
- 公告送达：仅适用于员工下落不明或拒不接收的极端情况，需符合法定程序。
若公司无法证明解除通知已送达员工，则解除行为未生效，员工仍与公司存在劳动关系。
- 员工拒签的法律后果
员工拒签解除通知本身不阻止解除行为的效力，但公司需通过其他方式证明送达。若公司未采取合法送达方式，员工可主张解除未生效，要求继续履行合同或索赔违法解除赔偿金。
二、解除理由的合法性
即使解除通知已送达，公司还需证明解除理由合法。根据《劳动合同法》第39-41条，合法解除的情形包括：
- 员工过错解除（如严重违纪、被追究刑事责任等）：公司需提供充分证据证明员工存在过错；
- 经济性裁员：需符合法定条件（如经营困难、转型等）并履行报告程序；
- 协商一致解除：需员工签字同意。
若公司解除理由不合法或程序违规（如未提前30日通知、未支付经济补偿等），员工可主张违法解除，要求支付赔偿金（2N，N为工作年限对应的月工资）。
三、员工未签字的应对建议
核实解除通知内容
员工应仔细阅读解除通知，确认公司主张的解除理由及依据。若认为理由不成立或程序违法，可拒绝签字并保留通知原件。
收集证据
- 保存与公司沟通的记录（如邮件、短信、录音等）；
- 收集工资条、考勤记录、工作证等证明劳动关系的证据；
- 若公司存在违法解除行为（如未支付工资、未缴社保等），同步收集相关证据。
法律行动
- 申请劳动仲裁：若公司未送达解除通知或解除违法，员工可要求继续履行合同或索赔赔偿金；
- 主张经济补偿：若公司合法解除但未支付经济补偿，员工可要求补付（N或N+1，视情况而定）。
四、典型案例参考
- 案例1：公司以“严重违纪”为由解除合同，但未提供员工违纪证据，且解除通知未送达员工。法院判决公司违法解除，需支付赔偿金。
- 案例2：公司通过EMS邮寄解除通知，员工拒签但邮件被签收。法院认定送达生效，公司解除合法。
总结：员工未签字不代表解除无效，但公司需证明送达及解除合法性。若公司未履行法定程序或理由不成立，员工可依法维权。如有疑问，可直接向我咨询具体应对方案。