劳动合同到期后公司解雇员工，不一定需要支付赔偿，这取决于具体的情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司需支付经济补偿的情形：

   • 劳动合同期满，公司不续签：如果公司决定不续签并解雇员工，公司需要向员工支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 特定情形下的二倍赔偿：如果劳动者处于法定不能解除劳动合同的情形（如患病、负伤、女职工在孕期、产期、哺乳期内等），且公司选择不续签，公司需要支付二倍的经济补偿作为赔偿金。
   • 公司未及时续签但继续使用：劳动合同到期后，如果公司未及时提出续约申请，但仍继续使用员工的业务能力，从第二个月开始，公司应支付两倍的薪资报酬。
   • 降低条件续订员工不同意：如果公司降低劳动合同约定条件续订劳动合同，员工不同意续订，导致劳动关系终止，公司需支付经济补偿。

2. 公司无需支付经济补偿的情形：

   • 员工主动不续签：如果劳动合同到期后，是员工主动提出不续签合同，公司无需支付经济赔偿。
   • 公司维持或提高待遇员工不续签：如果公司在劳动合同到期后，提出以与原劳动合同相同或更优的条件续约，但员工拒绝续签，公司也不需要支付赔偿。
   • 员工存在重大过错：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等重大过错情形，公司辞退员工无需支付经济补偿。

3. 经济补偿的计算方式及上限：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体标准如上所述。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

4. 特别规定：

   • 如果符合应当签订无固定期限劳动合同的情形，员工提出或者同意续订、订立劳动合同的，除员工提出订立固定期限劳动合同外，公司应当订立无固定期限劳动合同。若公司违反规定不与员工订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起向员工每月支付二倍的工资。

综上所述，劳动合同到期后公司解雇员工是否需要支付赔偿，取决于多种因素。如果您或您身边的人面临此类情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供准确的法律建议。