合同到期后，公司辞退员工是否需要支付经济补偿，主要取决于公司是否续签劳动合同、续签条件的变化以及员工的意愿。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司需支付经济补偿的情况：

   • 公司不续签劳动合同：根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。补偿标准按员工在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 公司降低续签条件：如果公司在原劳动合同基础上降低续签条件（如降低工资、减少福利等），导致员工不同意续签，公司仍需支付经济补偿。

2. 公司无需支付经济补偿的情况：

   • 员工自身原因不续签：若员工因个人原因主动提出不续签劳动合同，无论何种原因，公司均无需支付经济补偿。
   • 公司维持或提高续签条件：当公司以维持或提高原有劳动合同约定条件提出续签，但员工不同意时，公司无需支付经济补偿。

3. 特殊情况：

   • 违法辞退：若公司违反法律规定辞退员工，如未提前通知或无合法辞退理由，员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 员工重大过错：若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等行为，公司辞退员工时无需支付经济补偿或赔偿金。

建议：

• 对于公司而言，在劳动合同到期前，应与员工进行充分沟通，明确续签意愿和条件，以避免不必要的法律纠纷。若决定不续签或降低续签条件，应提前告知员工并做好相应的经济补偿准备。
• 对于员工而言，若公司提出不续签或降低续签条件，应了解自己的权益并据此与公司进行协商。若认为公司的行为违法或不合理，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。

总结：合同到期后公司辞退员工是否需要支付经济补偿，需综合考虑多方面因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律意见和解决方案。