核心结论：面对客户以按毛重发货却称偷工减料的情况，您需要先核实自身发货情况，再根据不同情形采取相应措施，包括与客户沟通协商、准备证据应对可能的纠纷等。以下是具体分析：

一、核实自身发货情况

1. 检查发货记录：仔细查看发货时的相关记录，包括称重记录、货物包装情况、发货清单等，确认发货的毛重与合同约定或与客户沟通的一致。如果发货记录清晰准确，能够证明您是按照约定发货的，这将为您后续处理问题提供有力证据。
2. 检查货物质量：对所发货物的质量进行再次检查，确保货物不存在质量问题。虽然客户称偷工减料，但有可能存在误解或者货物在运输过程中受到损坏等情况导致客户有此看法。如果货物质量确实没有问题，那么客户的说法可能不成立。

二、与客户沟通协商

1. 主动联系客户：在核实自身发货情况后，主动与客户取得联系，了解客户称偷工减料的具体原因和依据。以诚恳的态度倾听客户的诉求，让客户感受到您对问题的重视。
2. 解释说明情况：根据核实的结果，向客户详细解释发货的情况，包括毛重的计算方式、货物的质量标准等。如果是因为客户对毛重的理解有误或者对货物质量标准不熟悉导致的误解，通过解释说明可以消除客户的疑虑。
3. 协商解决方案：如果客户仍然坚持认为存在偷工减料的情况，您可以与客户协商解决方案。例如，可以提出对货物进行重新称重或者委托第三方机构进行质量检测，以客观公正的方式解决问题。如果检测结果显示货物没有问题，客户可能需要承担相应的检测费用；如果检测结果显示货物存在问题，您可以根据具体情况与客户协商赔偿或者换货等方案。

三、应对可能的纠纷

1. 保留证据：在整个处理过程中，要注意保留相关的证据，包括发货记录、沟通记录、检测报告等。这些证据将在可能出现的纠纷中起到关键作用，有助于您维护自己的合法权益。
2. 寻求法律帮助：如果与客户无法通过协商解决问题，客户可能会采取法律手段维护自己的权益。在这种情况下，您可以咨询我，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议和解决方案，帮助您应对纠纷。例如，如果客户起诉您偷工减料，您可以根据证据进行答辩，证明自己的发货行为符合合同约定和法律规定。