关于托管学生受伤老师是否要担责的问题，这主要取决于老师及托管机构是否尽到了相应的教育、管理职责。以下结合具体案例和法律规定，为您详细解答：
一、法律规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：
无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。这一规定采用了过错推定原则，即只要无民事行为能力人在这些机构学习、生活期间受到人身损害，即可推定机构存在过错，并使其承担相应的侵权责任。
限制民事行为能力人（通常指8周岁以上但不满18周岁的未成年人，但16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的除外）在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
二、案例分析
案例一：小李在幼儿托管学校受伤，法院认为托管学校未密切关注幼儿动态，没有引导幼儿之间保持相应的安全距离，亦未能及时发现、制止幼儿的危险动作，同时未举证证明其尽到了教育、管理职责，因此推定其存在过错，对小李遭受的人身损害应承担侵权责任。
案例二：小明在托管中心牙齿受伤，法院认为托管中心老师虽然发现了学生的行为具有危险性，但未进行到必要的管理、告诫或者制止，因此托管中心应当承担与其过错相应的赔偿责任。
三、老师及托管机构的责任
对于无民事行为能力人：老师及托管机构需要承担更高的注意义务和责任。如果学生在托管期间受伤，且老师及托管机构无法证明自己已经尽到了教育、管理职责，那么他们通常需要承担侵权责任。
对于限制民事行为能力人：老师及托管机构同样需要承担一定的教育、管理职责。如果学生在托管期间因老师或托管机构的疏忽而受伤，且老师及托管机构无法证明自己已经尽到了相应的职责，那么他们也可能需要承担一定的赔偿责任。
四、建议
加强安全教育：托管机构应加强对学生的安全教育，提高他们的安全意识和自我保护能力。
完善管理措施：托管机构应制定完善的安全管理制度和应急预案，确保在发生意外时能够及时、有效地进行处理。
加强监管和提醒：老师应密切关注学生的动态，及时发现并制止学生的危险行为，确保学生的人身安全。
综上所述，托管学生受伤时，老师及托管机构是否需要担责主要取决于他们是否尽到了相应的教育、管理职责。如果无法证明自己已经尽到了职责，那么他们通常需要承担一定的赔偿责任。