关于您提出的“老人房产继承中，第一继承人在时第二继承人是否有权继承”的问题，这主要涉及到我国《中华人民共和国民法典》中关于继承顺序和继承权的规定。

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序被明确划分为两个层次：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这一规定确立了继承的基本框架和顺序原则。

在继承开始后，法律首先默认由第一顺序继承人进行继承。这意味着，只要第一顺序继承人中存在有继承权的成员，且他们没有放弃继承权，那么第二顺序继承人是不参与继承过程的，他们此时并没有继承权。

然而，情况并非绝对。如果第一顺序继承人中的全部或部分成员明确表示放弃继承权，那么情况就会发生变化。具体来说，如果第一顺序继承人全部放弃继承，那么就相当于在法律上不存在第一顺序继承人进行继承的情况。此时，按照《中华人民共和国民法典》的规定，第二顺序继承人将自动获得继承资格，可以依法对被继承人的遗产进行继承。

但值得注意的是，第二顺序继承人获得继承权的前提是第一顺序继承人全部放弃继承，或者第一顺序继承人中不存在有继承权的成员（例如，被继承人没有配偶、子女和父母）。只要第一顺序继承人中存在有继承权的成员且他们没有放弃继承权，第二顺序继承人就无法获得继承权。

此外，我还想补充一点，关于继承权的放弃，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条的规定，继承人在继承开始后，如果决定放弃继承，应当在遗产处理前以书面形式作出明确表示。如果没有在规定时间内作出表示，则视为接受继承。这一规定确保了继承过程的清晰性和合法性，也保护了继承人的相关权益。

综上所述，老人房产继承中，第二继承人在第一继承人存在且未放弃继承权的情况下是无权继承的。只有当第一顺序继承人全部放弃继承或不存在有继承权的成员时，第二顺序继承人才有权依法继承遗产。希望这个解答能够帮助您更好地理解继承法的相关规定。