结论：房产第一继承人继承后，是否还会有第二继承人，这主要取决于第一继承人是否完全继承了房产以及是否存在其他法定继承情形。以下分情况详细说明：

1. 第一继承人完全继承房产

   • 如果第一继承人（如配偶、子女、父母中的某一位或几位）在继承开始时，根据法定继承顺序或遗嘱继承，完全继承了房产，且没有其他法定继承情形（如其他继承人放弃继承、丧失继承权等），那么在这种情况下，房产的继承就结束了，不会再有第二继承人。因为第一继承人已经取得了房产的全部所有权，其他潜在继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等，在第一顺序继承人存在的情况下，他们通常不参与继承）就失去了继承权。

2. 第一继承人未完全继承房产

   • 如果第一继承人没有完全继承房产，比如存在多个第一顺序继承人（如配偶、子女、父母都健在，且都愿意继承），或者第一继承人部分继承后放弃剩余部分，或者存在遗嘱继承与法定继承并存的情况，那么房产的继承就可能涉及第二顺序继承人。但这里的“第二继承人”并非严格意义上的第二顺序继承人直接继承，而是在第一顺序继承人之间分配后，若还有剩余或特定情况下（如第一顺序继承人全部放弃或丧失继承权），才可能由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。不过，在常规情况下，只要第一顺序继承人存在且愿意继承，第二顺序继承人通常不会参与继承。
   • 特殊情况：如果第一继承人继承房产后，又发生了转继承或代位继承的情形，那么也可能涉及其他继承人。转继承是指继承人在继承开始后实际接受遗产前死亡，该继承人的法定继承人代其实际接受其有权继承的遗产。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。这些情况下，虽然不直接称为“第二继承人”，但确实会有其他继承人参与到房产的继承中来。

3. 法律背景与建议

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
   • 法律建议：在处理房产继承问题时，建议家庭成员之间充分沟通，明确各自的继承意愿和份额。如果存在争议或不确定的情况，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决继承问题，确保继承过程的合法性和公正性。

总结：房产第一继承人继承后是否还会有第二继承人，取决于多种因素，包括第一继承人的数量、继承意愿、是否存在转继承或代位继承等特殊情况。在处理房产继承问题时，建议家庭成员之间充分沟通并咨询专业律师的意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。