结论：协议约定签字或盖章生效，若只按手印没有签字和盖章，协议一般不生效，但需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律条款依据与一般原则
根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这一条款明确了签名、盖章和按手印在法律上具有同等的效力，但通常需要满足其中一项，合同才可能成立并生效。然而，在协议中明确约定了生效条件为签字或盖章的情况下，仅按手印而不满足签字或盖章的条件，则协议可能不生效。
二、特殊情况分析
协议中明确约定生效条件：
- 如果当事人在协议中明确约定了合同生效的条件，例如“本合同自双方签字或盖章之日起生效”，则需按照这些约定执行。在这种情况下，只按手印没有签字和盖章，协议不生效。
协议未明确约定生效条件，但按手印被视为认可：
- 在某些特殊情况下，如果双方当事人均认可按手印作为表达意愿的方式，且该方式在当地或行业内具有普遍认可度，可能被视为满足合同成立的条件。然而，这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
一方已履行主要义务，对方接受：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。因此，如果一方已经按照协议履行了主要义务，且对方接受了该履行，即使协议上只按了手印没有签字和盖章，协议也可能被视为成立并生效。但这种情况需要严格的证据支持，以证明双方的实际履行行为和接受行为。
三、案例分析
案例一：
- 案情简介：甲乙双方签订了一份买卖合同，约定合同自双方签字或盖章之日起生效。合同签订时，甲方仅按了手印，未签字也未盖章。乙方事后拒绝履行合同，认为合同未生效。
- 法律分析：根据合同约定，合同生效的条件为签字或盖章。甲方仅按手印未满足该条件，因此合同未生效。乙方有权拒绝履行合同。
案例二：
- 案情简介：丙丁双方签订了一份租赁合同，未明确约定合同生效的条件。合同签订时，丙方仅按了手印，未签字也未盖章。但丁方在合同签订后即开始使用租赁物，并支付了租金。
- 法律分析：虽然合同未明确约定生效条件，但丁方已经实际履行了合同的主要义务（使用租赁物并支付租金），且丙方接受了该履行。因此，合同可能被视为成立并生效。然而，这种情况需要严格的证据支持，以证明双方的实际履行行为和接受行为。
四、建议与风险提示
明确约定生效条件：
- 在签订协议时，建议明确约定合同的生效条件，以避免后续争议。如果希望按手印也作为生效条件之一，应在协议中明确约定。
保留证据：
- 无论采用何种方式表达意愿（签字、盖章或按手印），都应妥善保留相关证据，以证明双方的实际履行行为和接受行为。
咨询专业律师：
- 在签订重要协议前，建议咨询专业律师，以确保协议的法律效力和避免潜在风险。
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