在抖音上发表侮辱性语言，受害者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确侵权行为的法律性质

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。在抖音上发表侮辱性语言，显然侵犯了他人的名誉权，受害者有权要求侵权人承担相应的法律责任。

2. 收集并保存证据

   • 受害者应第一时间保存侵权言论的截图、视频链接、发布时间等证据，这些证据在后续的法律程序中至关重要。同时，如果可能的话，也可以记录侵权人的抖音账号信息、真实身份信息（如果已知）等，以便后续维权。

3. 要求侵权人停止侵害并赔礼道歉

   • 受害者可以通过抖音平台联系侵权人，要求其立即停止发表侮辱性言论，并公开赔礼道歉。如果侵权人同意，可以要求其以书面形式或视频形式进行道歉，并保留相关证据。

4. 向抖音平台投诉

   • 抖音平台有责任对用户发布的内容进行监管，对于违反法律法规或平台规定的内容，平台应予以删除或处理。受害者可以向抖音平台投诉侵权行为，要求平台采取措施删除侵权内容，并对侵权账号进行处罚。

5. 考虑行政投诉或报警

   • 如果侵权行为情节较轻，但已经对受害者造成了不良影响，受害者可以向当地公安机关报案，要求对侵权人进行治安处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

6. 提起民事诉讼

   • 如果侵权行为情节严重，对受害者造成了较大的经济损失或精神损害，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人需停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿损失（包括直接经济损失和精神损害赔偿）。

7. 考虑刑事自诉（如情节严重）

   • 如果侵权行为构成犯罪，如侮辱罪或诽谤罪，且情节严重，受害者可以向人民法院提起刑事自诉。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。但需要注意的是，侮辱、诽谤罪原则上属于告诉才处理的犯罪，需被害人向人民法院提起告诉。

在采取上述措施时，受害者应注意以下几点：

• 保持冷静和理性：不要因为情绪激动而采取过激行为，以免加重事态或引发不必要的法律纠纷。
• 及时咨询专业律师：在维权过程中，如果遇到法律难题或不确定如何操作，应及时咨询专业律师，以获取专业的法律建议和帮助。当然，你也可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭、侵权纠纷领域，能够为你提供专业的法律支持。
• 保护个人隐私和安全：在维权过程中，要注意保护自己的个人隐私和安全，避免泄露过多个人信息或陷入危险境地。

综上所述，受害者在面对抖音上的侮辱性言论时，应积极采取措施维护自己的合法权益，包括收集证据、要求侵权人停止侵害并赔礼道歉、向平台投诉、考虑行政投诉或报警、提起民事诉讼以及考虑刑事自诉等。