教师意外身亡，其家属或相关权益人确实有可能获得一定的赔偿或补偿，但具体情形需依据事故性质、责任归属及当地政策来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、因工死亡（或视为工伤）的情形

如果教师在工作过程中或因工作原因意外身亡，且符合工伤保险条例中关于工伤或视同工伤的规定，那么其家属可以依法享受工伤保险待遇。这通常包括：

1. 丧葬补助金：按照当地上年度职工月平均工资的一定倍数（如6个月）计发，用于支付丧葬事宜。
2. 供养亲属抚恤金：根据教师生前工资的一定比例，发放给其供养的直系亲属，如配偶、子女等。
3. 一次性工亡补助金：按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍（或根据当地具体规定）发放给家属。

法律依据：主要依据《工伤保险条例》及相关地方性法规。

二、非因工死亡（或无法认定为工伤）的情形

如果教师的死亡无法被认定为工伤，那么其家属可能无法享受工伤保险待遇。但根据当地政策，家属仍有可能获得以下补偿：

1. 丧葬补助费：部分地区会提供一定金额的丧葬补助，用于支付丧葬费用。
2. 一次性抚恤金：根据教师生前工资或当地社会平均工资的一定倍数发放，作为对家属的精神抚慰。
3. 遗属生活困难补助：如果教师死亡后，其家属生活困难，且符合当地政策规定的条件，可以申请遗属生活困难补助。

具体标准：这些补偿的具体标准和发放条件因地区而异，需参考当地的相关政策文件。例如，有的地区可能规定一次性抚恤金为教师生前20个月的基本工资，而有的地区则可能有所不同。

三、特殊情形下的赔偿

1. 教育机构责任：如果教师的死亡是由于教育机构的过错或疏忽导致的，如教育设施存在安全隐患、未尽到安全保障义务等，那么教育机构可能需要承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
2. 第三方责任：如果教师的死亡是由第三方造成的，如交通事故、故意伤害等，那么家属可以向第三方主张民事赔偿。赔偿范围通常包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。

四、实际操作建议

1. 了解当地政策：由于不同地区的补偿政策和标准存在差异，建议家属在申领前详细了解当地的相关政策文件。
2. 收集证据材料：在申领补偿或赔偿时，家属需要准备相关的证据材料，如教师的死亡证明、与教育机构或第三方的关系证明、医疗费用发票等。
3. 咨询专业人士：在处理此类复杂问题时，建议家属咨询专业的律师或法律机构，以确保自身权益得到妥善维护。

总结来说，教师意外身亡后，其家属能否获得赔偿或补偿以及赔偿或补偿的具体金额和标准，取决于事故的性质、责任归属以及当地的相关政策。因此，在处理此类问题时，建议家属先了解当地政策，再收集相关证据材料，并咨询专业人士以获取更准确的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。