连续上班24小时后下班半小时猝死，通常不算工亡，但具体需结合实际情况和法律规定判断。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定的一般原则
根据《工伤保险条例》第十五条第一项规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这一规定明确了工伤认定的几个关键要素：
- 时间要素：必须是在工作时间或工作岗位上。
- 结果要素：必须是突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡。
二、连续上班24小时后下班半小时猝死的情形分析
非工作时间与地点：
- 连续上班24小时后下班半小时，此时已属于非工作时间，且通常不在工作岗位上。
- 因此，从时间和地点的角度来看，不符合工伤认定的基本条件。
突发疾病与死亡时间：
- 即使在下班后突发疾病，但如果死亡时间超过48小时（本案例中虽未明确超过，但“下班半小时后”通常已远超突发疾病后立即死亡或短时间内死亡的情况，且未提及抢救无效在48小时内死亡），也不符合工伤认定的结果要素。
- 题目中明确提到的是“下班半小时后猝死”，这一时间点既非工作时间，也未明确满足“48小时之内”的法定条件（除非有证据表明突发疾病后立即死亡或短时间内死亡且未超过48小时，但此情况较为罕见且需具体证据支持）。
特殊情况下的例外：
- 如果员工在下班后从事与工作有关的收尾性工作（如整理文件、准备第二天的会议等），且在此过程中突发疾病并在48小时内死亡，可能被视为工伤。但这需要具体证据支持，如工作记录、同事证言等，以证明死亡与工作之间存在直接的因果关系。
- 另外，如果员工在下班途中遭遇交通事故等非本人主要责任的意外事件导致死亡，也可能被认定为工伤。但这与“连续上班24小时后下班半小时猝死”的情形不同，需要另行判断。
三、法律建议
收集证据：
- 如果家属认为猝死与工作有关，应尽快收集相关证据，如工作记录、同事证言、医疗记录等，以证明死亡与工作之间存在可能的因果关系。
申请工伤认定：
- 家属可以向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，该部门将依据调查核实情况，按照相关法律法规作出最终认定。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：
- 在处理此类复杂案件时，建议家属直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和指导。
四、可能的法律后果
- 如果最终不被认定为工亡，家属可能无法享受工伤保险待遇，但可以根据《民法典》等相关法律法规，通过其他途径（如民事诉讼）寻求赔偿。
- 如果被认定为工亡，家属将有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
综上所述，连续上班24小时后下班半小时猝死是否算工亡，需要根据具体情况和《工伤保险条例》等相关法律法规进行综合判断。在处理此类问题时，建议家属尽快收集证据并申请工伤认定，同时直接向我咨询以获取专业的法律意见和指导。