被抓当天是否可以取保，需根据具体案情和法律规定来判断，但理论上存在当天取保的可能性。以下从多个角度为您详细分析：

一、取保候审的法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

若被抓当天，犯罪嫌疑人的情况符合上述任一条件，且办案机关认为取保候审不会对社会造成危险，那么理论上存在当天取保的可能性。

二、取保候审的办理流程

取保候审的办理通常涉及以下步骤：

1. 提出申请：犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护律师可以向办案机关提出取保候审的申请。
2. 审查决定：办案机关在收到申请后，会对犯罪嫌疑人的案情、社会危险性等因素进行审查，以决定是否同意取保候审。
3. 执行取保：若办案机关同意取保候审，会要求犯罪嫌疑人提供保证人或交纳保证金，并出具取保候审决定书和执行通知书，由犯罪嫌疑人签字或盖章后执行。

在流程上，若办案机关效率较高，且犯罪嫌疑人情况符合取保条件，那么在被抓当天完成取保手续也是有可能的。但实际情况中，由于需要审查案情、评估社会危险性等因素，取保候审的办理往往需要一定的时间。

三、实际操作中的考量因素

1. 案情复杂程度：若案情简单明了，犯罪嫌疑人认罪态度好，且符合取保条件，那么取保候审的办理可能会相对迅速。反之，若案情复杂，涉及多个犯罪嫌疑人或证据收集困难等，那么取保候审的办理可能会相对缓慢。
2. 办案机关的工作效率：不同办案机关的工作效率可能存在差异。一些办案机关可能由于案件量大、人员紧张等原因，导致取保候审的办理时间较长。
3. 犯罪嫌疑人的个人情况：犯罪嫌疑人的年龄、健康状况、社会关系等因素也可能影响取保候审的办理。例如，若犯罪嫌疑人患有严重疾病或怀孕，那么办案机关可能会优先考虑取保候审。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：若您或您身边的人被抓后希望取保候审，建议及时咨询专业律师。律师可以根据案情和法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。
2. 积极配合办案机关：在取保候审的办理过程中，犯罪嫌疑人应积极配合办案机关的工作，如实提供相关信息和证据，以争取取保候审的机会。
3. 遵守取保候审的规定：若成功取保候审，犯罪嫌疑人应严格遵守取保候审的规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证等。否则，可能会面临被撤销取保候审、逮捕等法律后果。

若您或您身边的人遇到相关法律问题，欢迎直接向我咨询。我会根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。