关于您提出的“取保当天可以放人吗”这一问题，这并非一个绝对的情况，而是需要根据案件的具体情况、手续的办理进度以及司法机关的决定来综合判断。
首先，我们来了解一下取保候审的基本概念。取保候审是刑事诉讼中的一项保释措施，它允许未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，在提出保证人或交纳保证金，并出具保证书后，暂时解除羁押，但需保证随传随到。这一措施的法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。
接下来，我们分析当天办理取保候审并当天释放的可能性：
一般情况：
- 如果案件相对简单，犯罪嫌疑人或被告人的社会危险性较低，且相关手续能够迅速办理完毕，那么当天办理取保候审手续后，当天就有可能被释放。
特殊情况：
- 然而，也存在一些特殊情况可能导致当天无法释放。例如，案件涉及重大复杂情节，需要进一步调查核实；或者犯罪嫌疑人或被告人存在可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险等法定不得取保候审的情形。
- 此外，如果取保候审手续办理过程中出现问题，如相关法律文书未能及时制作或审批，也可能导致无法当天释放。
影响当天释放的因素还包括：
- 案件性质与情节：案件的复杂程度和犯罪嫌疑人或被告人的社会危险性是司法机关考虑是否取保候审的重要因素。
- 手续办理进度：取保候审手续涉及多个环节，包括申请、审查、批准、缴纳保证金或提供担保人等，任何环节的延误都可能影响释放时间。
- 司法机关的决定：最终是否能够当天释放还取决于司法机关的具体决定，它们会综合考虑案件情况、犯罪嫌疑人或被告人的表现以及社会公共利益等因素。
因此，虽然当天办理取保候审并当天释放是有可能的，但并非绝对。如果您或您的亲友正面临这样的情况，我建议您与办案人员保持密切沟通，及时了解案件进展和可能的释放时间。同时，也请理解并配合司法机关的工作，确保案件的顺利侦查和审理。