您好，关于您提出的“刑事案件当天是否可以取保”的问题，这是一个涉及法律程序与实际操作层面的复杂问题，我将结合相关法律规定和实际操作经验，为您详细解答。

一、法律层面的可能性

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审申请，且法律并未对申请的具体时间作出限制。因此，从法律层面讲，刑事拘留当天是可以申请取保候审的。

二、实际操作中的考量

尽管法律上未对申请时间进行限制，但在实际操作中，刑事拘留当天就成功获得取保候审的情况相对较少。这主要是因为：

1. 侦查机关对案情的掌握程度：刑拘初期，侦查机关通常刚开始对案件进行侦查，对案情的整体把握尚不全面，需要时间核实关键信息，如犯罪嫌疑人的角色、犯罪情节等，以判断是否适用取保候审。

2. 证据收集与评估：取保候审的决定往往基于充分的证据来评估犯罪嫌疑人的社会危险性。刑拘当天，证据可能尚未收集完全，难以准确判断犯罪嫌疑人是否符合取保候审条件。

3. 审批流程与时间：取保候审申请需经过严格的审批流程，包括办案机关的审查与决定。这一流程通常需要时间，刑拘当天很难完成整个审批并获得批准。

三、特殊情况下的可能性

尽管刑拘当天成功取保候审的情况较少，但在以下特殊情况下仍有可能实现：

• 案件事实清楚、简单明了，且犯罪嫌疑人符合取保候审的法定条件。
• 犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性。
• 相关证明材料齐全，且与办案机关进行了充分沟通。

四、建议与指导

1. 尽早委托专业律师：律师能更早地了解案情，分析取保候审的可能性，并协助准备相关材料和手续，提高取保候审的成功率。

2. 积极配合司法机关：如实陈述案情，提供必要的信息和协助，以争取更好的处理结果。

3. 保持耐心与理解：取保候审是一个需要时间和程序的过程，应理性对待并耐心等待审批结果。

综上所述，刑事拘留当天理论上是可以申请取保候审的，但具体能否获得批准取决于案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况。在申请过程中，建议您充分了解相关法律法规和流程要求，并积极配合司法机关的调查和评估工作。如有需要，尽早委托专业律师介入，以更好地保障您的合法权益。