被拘留当天理论上是可以申请并有可能成功办理取保候审的，但实际操作中能否成功需综合多方面因素判断，并由公安机关进行审查和决定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人在符合特定条件下，有权提出取保候审申请。这些条件包括：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。
法律并未限制必须在拘留后特定的时间才能申请取保候审，因此从法律层面来看，拘留当天若符合上述法定条件，即可提出申请。
二、实际操作层面的考量
尽管法律上允许拘留当天申请取保候审，但在实际操作中，是否成功办理还需考虑以下因素：
时间限制与审查流程：
- 拘留当天，办案机关通常还在进行案件的初步侦查阶段，包括收集相关证据、了解案件基本情况等。
- 由于时间和信息的限制，办案机关可能无法立即全面评估是否符合取保候审的条件，因此当天作出决定的难度较大。
案件复杂性与证据充分性：
- 如果案件情况复杂，证据尚不充分，办案机关为了进一步侦查可能会倾向于继续羁押犯罪嫌疑人。
- 相反，如果案件事实清楚，证据基本固定，并且符合取保候审的条件，那么申请成功的可能性会相对较高。
公安机关的审查与决定：
- 最终是否准许取保候审，还需由公安机关根据案件的具体情况进行审查和决定。
- 如果公安机关认为不符合取保候审的条件，或者存在其他不宜取保候审的情况，申请可能会被拒绝。
三、特殊情况下的快速处理
在特殊情况下，如被拘留人突发严重疾病、处于怀孕哺乳期等法定情形，或者案件证据不足需要即时解除拘留等，办案机关可能会依据相关法律规定直接变更强制措施，实现当日释放或快速办理取保候审。但这种情况较为少见，且需要满足严格的法定条件。
四、建议与指导
充分了解法律规定：
- 在申请取保候审前，建议充分了解相关法律规定和程序要求，确保申请符合法定条件。
准备充分的申请材料：
- 根据案件的具体情况，准备充分的申请材料，包括取保候审申请书、保证书、保证金缴纳证明等。
寻求专业法律支持：
- 如有需要，可以向我咨询，我可以根据案件的具体情况，分析取保候审的可能性，并提供有效的法律支持。
做好心理准备：
- 应做好申请被拒绝的心理准备，并考虑后续的应对措施，如继续配合侦查、等待案件进展等。
综上所述，被拘留当天申请取保候审在法律上是可行的，但实际操作中能否成功需综合多方面因素判断。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。