商场未经员工同意，私自用员工的视频投放大屏幕，这一行为是违法的。以下是从不同角度的详细分析：

1. 侵犯肖像权角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有肖像权，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。商场未经员工同意，擅自使用其视频（其中包含员工肖像）投放大屏幕，显然侵犯了员工的肖像权。
   • 肖像权是公民的基本权利之一，受到法律的保护。任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，肖像作品权利人不得以发表、复制、发行、出租、展览等方式使用或者公开肖像权人的肖像。

2. 侵犯隐私权角度（若视频内容涉及员工私人生活）：

   • 如果视频内容涉及员工的私人生活、私人空间或私人活动信息，且员工未同意公开，那么商场的行为还可能侵犯员工的隐私权。
   • 隐私权同样受到法律的保护，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

3. 法律后果与维权建议：

   • 商场的违法行为可能面临法律责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。员工有权要求商场立即停止播放其视频，并公开赔礼道歉。
   • 如果商场拒绝履行，员工可以向人民法院提起诉讼，要求商场承担相应的法律责任。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据证明商场的侵权行为，如视频截图、播放记录等。
   • 此外，员工还可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求行政部门的帮助和支持。

行动建议：

• 如果您是受害员工，建议首先与商场进行协商，要求其立即停止侵权行为并赔礼道歉。
• 如果协商无果，您可以收集相关证据，如视频截图、播放记录、证人证言等，并向人民法院提起诉讼或向劳动监察部门投诉。
• 在整个过程中，建议您保持冷静和理性，通过法律途径维护自己的合法权益。

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