刚收到抚养费的情况下，你仍然有权根据具体情况提起与抚养费相关的诉讼。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
追讨未支付的抚养费（若存在拖欠情况）：
- 即便你刚收到了一部分抚养费，但如果发现对方之前存在拖欠行为，即未按照约定或法律规定的时间、金额支付抚养费，你仍有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。此时，你需要准备充分的证据，如抚养费支付记录、银行转账凭证等，以证明对方未履行抚养义务。
要求增加抚养费：
- 随着孩子年龄的增长和生活学习成本的提高，原有的抚养费数额可能难以满足孩子的实际需要。例如，孩子突发重大疾病需要高额医疗费用，或者教育费用大幅增加等情况下，你可以向法院起诉，要求增加抚养费数额。在提起诉讼时，应提供相关证据，如医疗费用清单、教育费用收据等，以证明原定抚养费数额已不足以满足孩子的实际需求。
要求降低抚养费（若支付方经济状况恶化）：
- 如果支付抚养费的一方出现经济状况严重恶化，如失业、患重病导致收入大幅减少甚至失去经济来源，确实无力按照原定数额支付抚养费，你也可以考虑通过法律途径（在特定情境下，支付方可能主动起诉要求降低，但你作为接收方若认为降低合理也可参与协商或应诉，或你主动关注支付方情况后认为需调整也可提出相关诉求，此处从你方视角阐述可采取的行动逻辑），与支付方协商或应诉其降低抚养费的请求，或在你认为必要且符合法律程序时，向法院提出相关诉求（实际操作中多为支付方起诉，但你方需了解此方面法律知识以应对）。在提起诉讼（或应诉）时，应提供充分的证据来证明支付方的经济状况和无力支付原定抚养费的原因，如失业证明、医疗诊断书等。不过，通常情况下是支付方因经济困难主动起诉要求降低抚养费，你方作为被告需准备证据反驳或同意降低的合理理由，若你方主动提出，也需有充分依据表明降低抚养费对孩子的实际影响及支付方的情况确实符合降低条件。
变更抚养费支付方式：
- 双方原约定的抚养费支付方式（如一次性支付或分期支付）因实际情况发生变化而需要调整时，如果双方无法协商一致，你可以通过起诉由法院进行裁决，以确定新的支付方式。例如，如果原定一次性支付抚养费，但支付方现在经济困难无法一次性支付，你可以与支付方协商改为分期支付；如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，要求法院根据双方的实际情况裁决新的支付方式。
法律程序与注意事项：
- 在提起诉讼前，建议你先尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见，以节省时间和精力。
- 如果协商不成，你需要准备好相关证据，如孩子的出生证明、抚养费支付记录、双方的经济状况证明等，以便在诉讼中支持自己的诉求。
- 法院将会审理抚养费案件，并根据双方的实际情况和提供的证据作出公正的判决。判决结果将要求支付方履行抚养义务，确保孩子得到应有的抚养和支持。
总结与建议：
刚收到抚养费并不影响你根据实际情况提起与抚养费相关的诉讼。如果你发现对方存在拖欠抚养费、需要增加或降低抚养费、或者需要变更抚养费支付方式等情况，都可以依法向法院提起诉讼。在提起诉讼前，建议你先咨询我，了解具体的法律程序和注意事项，以便更好地维护自己和孩子的合法权益。