结论前置：如果一方声称已经支付了抚养费但另一方否认收到，在证据充分的情况下，未收到抚养费的一方是可以向法院提起诉讼的。接下来，我将从多个角度详细解释这一问题。
一、法律基础与义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女负有抚养义务，这一义务包括支付抚养费。抚养费的具体金额和支付方式，可以由父母双方协商确定，如果协商不成，则由人民法院判决。重要的是，这一抚养义务不因任何一方的单方面声明而免除，也不因双方之间的争议而停止。
二、起诉的条件与流程
起诉条件：
- 存在有效的抚养费支付协议或法院判决。
- 一方未按照协议或判决支付抚养费。
- 另一方有证据证明未收到抚养费（如银行转账记录缺失、收据未收到等）。
起诉流程：
- 准备起诉材料：包括民事起诉状、证据材料（如身份关系证明、抚养费约定证明、未支付抚养费的证据等）。
- 向法院提起诉讼：将起诉材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
- 参与庭审过程：出庭应诉，进行举证和质证，参与法庭辩论，最后陈述。
- 等待法院判决和执行：法院将根据庭审情况和相关法律规定作出判决，如果判决支持原告的诉讼请求，被告需要在规定的期限内履行支付义务。如果被告拒不履行，原告可以申请强制执行。
三、证据的收集与呈现
在起诉过程中，证据的收集与呈现至关重要。对于声称未收到抚养费的一方，应尽可能收集以下证据：
- 银行转账记录：如果抚养费是通过银行转账支付的，应提供转账记录作为证据。
- 收据或签字确认单：如果抚养费是以现金形式支付的，应要求支付方提供收据或签字确认单。
- 沟通记录：如短信、邮件、聊天记录等，证明双方就抚养费支付问题进行过沟通，且支付方承认未支付或未足额支付。
- 其他相关证据：如证人证言、录音录像等，能够证明未收到抚养费的事实。
四、可能的法律后果
如果法院最终判决支付方需要补足未支付的抚养费，但支付方仍拒不履行，那么支付方可能面临以下法律后果：
- 个人信用记录受损：如被纳入失信被执行人名单，影响其未来的贷款、信用卡申请等。
- 强制执行措施：法院可以采取查封、扣押、拍卖等强制执行措施来保障原告的合法权益。
- 在极端情况下可能被追究刑事责任：如恶意逃避抚养义务，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
五、建议与注意事项
- 保留证据：在整个过程中，要注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
- 及时沟通：在起诉前，可以尝试与对方进行沟通协商，看是否能够达成和解或调解协议。
- 寻求专业帮助：如果对法律程序不熟悉或遇到困难，可以向我这样的专业律师寻求帮助，以确保你的权益得到充分保障。
总结来说，如果一方声称已经支付了抚养费但另一方否认收到，在证据充分的情况下，未收到抚养费的一方是可以向法院提起诉讼的。在起诉过程中，要注意收集并呈现相关证据，以支持自己的主张。同时，也要了解可能的法律后果，并做好相应的准备。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。