抚养费确实可以通过法律途径进行起诉。无论是要求支付拖欠的抚养费、增加抚养费数额、减少抚养费数额，还是变更抚养费的支付方式，都可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。以下是对这些情况的详细解释：
起诉支付拖欠的抚养费：
- 如果在离婚协议或法院判决中明确约定了未直接抚养孩子的一方需支付抚养费，但该方拒绝履行支付义务，直接抚养孩子的一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
- 准备证据：在提起诉讼时，需要准备好离婚协议书、判决书、孩子的出生证明、银行转账记录等相关证据，以证明对方确实未按照约定支付抚养费。
起诉增加抚养费数额：
- 随着孩子的成长和生活环境的变化，原定的抚养费数额可能无法满足其实际生活、教育和医疗等需求。例如，孩子突发重大疾病需要长期高额治疗费用，或者当地生活水平大幅提高导致原抚养费已无法维持孩子正常生活。
- 准备证据：在这种情况下，抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼，要求增加抚养费数额。提起诉讼时，应提供相关证据，如医疗费用清单、生活开支记录等，以证明原定抚养费数额已不足以满足孩子的实际需求。
起诉减少抚养费数额：
- 如果支付抚养费的一方因经济状况恶化等特殊情况，确实无力按照原定数额支付抚养费，如失业、患重大疾病导致经济困难，也可以向法院提起诉讼，请求适当减少抚养费数额。
- 准备证据：在提起诉讼时，应提供充分的证据来证明自己的经济状况和无力支付原定抚养费的原因，如失业证明、医疗诊断书等。
起诉变更抚养费支付方式：
- 如原定的一次性支付方式因某些合理原因需要变更为定期支付等，双方可协商解决；若协商不成，同样可通过诉讼来解决。
- 法院审理：法院将审理双方的意见和证据，并根据实际情况作出判决，确定新的支付方式。
法律程序与注意事项：
- 在提起抚养费诉讼时，应向法院提交起诉状，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。法院在受理案件后，会向被告发出传票，通知其出庭应诉。
- 在庭审过程中，需要向法院提供充分的证据证明自己的诉求和理由。被告也可以提出抗辩并提供证据。法院将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出判决。
- 如果判决被告需要支付抚养费，但其仍拒绝支付，可以向法院申请强制执行。执行过程中，被执行人可能会面临限制高消费、失信人黑名单等执行措施。如果名下有财产可供执行的，法院也可以采用拍卖财产的方式来折抵抚养费。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
综上所述，抚养费问题完全可以通过法律途径来解决。在遇到相关问题时，请及时准备相关证据，并依法向法院提起诉讼，以维护自己和孩子的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。