您好，针对您提出的“孩子刚出生是否可以起诉抚养费”的问题，我可以明确地告诉您，孩子刚出生是可以起诉要求支付抚养费的，无论是婚生子女还是非婚生子女，都享有同等的权利。

首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，无论孩子是否在婚姻关系中出生，其父母都有抚养的义务。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

其次，关于起诉抚养费的具体操作，通常是由直接抚养孩子的一方（如母亲）以孩子的名义向不直接抚养方（如父亲）住所地的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，如果对方否认与孩子的血缘关系，法院可能会要求进行亲子鉴定以确认亲子关系。一旦亲子关系得到确认，法院就会根据双方的实际情况、本地经济发展水平和消费支出情况等因素，判决对方支付相应的抚养费。

以您提到的案例为例，女子吴某某在孩子出生后，由于男方拒绝支付抚养费，她选择了向法院提起诉讼。在法院的审理过程中，通过亲子鉴定确认了男方与孩子的血缘关系，最终法院判决男方支付每月一定金额的抚养费直至孩子年满18周岁。

因此，如果您也遇到了类似的情况，即孩子刚出生而对方拒绝支付抚养费，您完全有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务。在诉讼过程中，建议您准备好相关证据，如孩子的出生证明、对方的身份信息、亲子关系的证明（如亲子鉴定报告）等，以便法院能够更准确地判断案件事实并作出公正的判决。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。