针对您提出的“邻居家的鸡总来吃我家种的菜怎么办，有没有法律保护”的问题，结论前置：您确实享有法律保护，可以通过多种途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
物权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您对自己种植的蔬菜享有所有权，这是您的合法财产。邻居家的鸡未经允许进入您的菜地并食用蔬菜，侵犯了您的物权，您有权要求邻居停止侵害、排除妨碍，并赔偿损失。
相邻关系处理：
- 相邻关系是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。虽然法律没有直接规定邻居家的鸡不能进入您的菜地，但根据相邻关系的原则，邻居应当采取合理措施防止其家禽对您的财产造成损害。
二、具体法律建议
与邻居协商：
- 首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，说明情况，要求邻居采取措施防止其鸡再次进入您的菜地。这通常是解决此类纠纷最直接、最有效的方式。
寻求第三方调解：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、村民委员会或人民调解组织等。这些机构通常具有中立性和专业性，能够帮助双方达成调解协议。
报警或提起诉讼：
- 如果邻居的行为严重侵犯了您的权益，且协商和调解均无法解决问题，您可以考虑报警或向人民法院提起诉讼。报警后，公安机关可能会根据具体情况对邻居进行警告或处罚；提起诉讼后，人民法院将依法审理案件，并作出判决。
三、可能面临的法律后果
邻居承担民事责任：
- 如果邻居被认定侵犯了您的物权，根据《中华人民共和国民法典》的规定，邻居可能需要承担停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等民事责任。
行政处罚：
- 如果邻居的行为违反了治安管理规定，如故意损毁公私财物等，公安机关可能会对其处以警告、罚款或拘留等行政处罚。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明邻居家的鸡确实进入了您的菜地并食用了蔬菜。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静与理性，避免与邻居发生冲突或暴力行为。通过合法途径维护自己的权益是更为明智的选择。
综上所述，您确实享有法律保护，可以通过与邻居协商、寻求第三方调解、报警或提起诉讼等方式来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。