结论：合同到期公司不续签但重新介绍工作单位的行为，其合法性需根据具体情况判断，主要取决于是否遵循了法定程序、是否保障了劳动者的合法权益以及双方是否有明确的约定。以下从不同角度进行分析：
一、法定程序与劳动者权益保障
合同到期不续签的法定程序：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果公司不续签合同，且未提供维持或提高原合同条件的续订选项，那么公司应当支付经济补偿。
重新介绍工作单位的性质：
- 公司重新介绍工作单位，并不等同于续签原劳动合同。如果新工作单位与原公司无关联，且劳动者与新单位需重新签订劳动合同，那么这实际上是一个新的劳动关系建立过程。在此情况下，原公司不续签合同并支付经济补偿的义务仍然存在。
- 如果新工作单位与原公司有关联（如子公司、分公司等），且劳动者在新单位的工作条件、待遇等未发生不利变化，且劳动者同意接受新工作，那么这种安排可能被视为一种合理的过渡。但即便如此，原公司也应当就合同不续签事宜与劳动者进行充分沟通，并确保劳动者的合法权益不受损害。
二、双方约定与实际情况
双方是否有明确约定：
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了合同到期不续签时公司应提供的补偿或安排（包括重新介绍工作单位），那么公司应当按照约定执行。
实际情况的考量：
- 在实际操作中，公司重新介绍工作单位可能出于多种考虑，如保持员工队伍的稳定性、减少招聘成本等。然而，这种安排必须建立在双方自愿、平等协商的基础上，且不得损害劳动者的合法权益。
- 如果劳动者对重新介绍的工作单位不满意，或者新工作单位的工作条件、待遇等明显低于原合同，那么劳动者有权拒绝接受，并要求公司按照法定程序支付经济补偿。
三、可能的法律后果
如果公司未遵循法定程序：
- 如果公司未按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定支付经济补偿或未与劳动者就合同不续签事宜进行充分沟通，那么劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿、赔偿金等。
如果劳动者权益受损：
- 如果劳动者因公司重新介绍工作单位而遭受了经济损失（如工资降低、福利减少等），或者因公司未支付经济补偿而遭受了损失，那么劳动者有权要求公司承担相应的赔偿责任。
建议：对于劳动者而言，在面对合同到期公司不续签但重新介绍工作单位的情况时，应当首先了解自己的合法权益和法定程序，与公司进行充分沟通并保留相关证据。如果认为自己的权益受到了损害，可以及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。