在试用期期间，若用人单位未提前通知且无正当理由当天就辞退员工，员工通常有权要求赔偿，赔偿金额一般为经济补偿标准的二倍。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与赔偿原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内辞退员工，若未提前通知且无正当理由，则构成违法解除劳动合同。在此情况下，用人单位需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算方式依据《劳动合同法》第四十七条，具体为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

二、具体情况分析

1. 未提前通知且无正当理由：

   • 若用人单位在试用期内辞退员工，既未提前通知，又无充分证据证明员工不符合录用条件或其他合法解除事由，则构成违法解除。
   • 员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金额为经济补偿标准的二倍。例如，若员工在试用期内工作了三个月，其月工资为5000元，则经济补偿为半个月工资即2500元，赔偿金则为经济补偿的二倍，即5000元。

2. 虽未提前通知但有正当理由：

   • 若用人单位能证明员工在试用期内不符合录用条件，即使未提前通知，也不属于违法解除。但此时，用人单位无需支付赔偿金，但出于人性化管理和避免纠纷的角度，建议用人单位尽量提前通知员工，并说明解除原因。

3. 关于代通知金：

   • 虽然《劳动合同法》第四十条主要适用于非试用期员工，但其中的“额外支付劳动者一个月工资”作为代通知金的原则，也可在一定程度上类推适用于试用期员工（具体需结合地方规定和司法实践）。
   • 若用人单位选择不提前通知而直接解除，且希望避免可能的法律纠纷，可考虑支付相当于一个月工资的代通知金，但这并不免除其违法解除劳动合同的赔偿责任（若构成违法解除）。

三、实际操作建议

• 员工方面：若遭遇试用期被违法辞退且未提前通知的情况，员工应保留好相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），并及时向用人单位提出赔偿要求。若用人单位拒绝支付，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 用人单位方面：建议用人单位在试用期内辞退员工时，尽量提前通知并说明解除原因，同时确保解除事由合法合规。若确实需要立即解除且无法提前通知，应考虑支付代通知金或赔偿金以避免法律纠纷。

综上所述，试用期期间未提前通知当天就辞退员工，若构成违法解除，员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金额为经济补偿标准的二倍。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。