作为家属，在矿工因工伤死亡的情况下，您需要从法律程序、赔偿权益、证据收集、心理支持等多个方面进行学习和应对。以下是具体步骤和建议：

1. 立即启动工伤认定程序

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第15条，职工在工作时间和工作岗位因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。矿工作为高危职业，下矿期间死亡通常直接符合工伤认定条件。
     
   • 操作步骤：
     
     • 第一步：要求用人单位在事故发生后30日内向当地社保部门提交工伤认定申请；若单位未申请，家属可在1年内直接申请。
       
     • 第二步：准备材料：死亡证明、劳动关系证明（如劳动合同）、事故现场证据（如监控、证人证言）、医疗记录（如有）等。
       
     • 第三步：社保部门受理后会进行调查，60日内作出认定结论。若对结果有异议，可在60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼。

2. 明确赔偿项目及标准

   • 赔偿范围：根据《工伤保险条例》第39条，家属可主张以下赔偿：
     
     • 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资；
       
     • 供养亲属抚恤金：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%（孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%）；
       
     • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍（2023年标准约98.56万元）。
       
   • 注意事项：
     
     • 若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由单位承担；
       
     • 若存在第三方责任（如设备故障导致），可同时主张工伤赔偿和民事侵权赔偿（双重赔偿）。

3. 证据收集与固定

   • 关键证据：
     
     • 劳动关系证明：劳动合同、工资条、考勤记录等；
       
     • 事故证据：安全监管部门的事故调查报告、现场照片、视频；
       
     • 死亡证明：医院出具的死亡医学证明或公安机关的死亡注销证明；
       
     • 供养亲属证明：户口本、亲属关系公证书、无劳动能力鉴定（如配偶年满55周岁、子女未满18周岁等）。
       
   • 操作建议：
     
     • 立即封存事故现场相关证据，避免单位篡改；
       
     • 委托律师协助调查取证，尤其是涉及第三方责任时。

4. 协商与诉讼策略

   • 协商阶段：
     
     • 与用人单位或保险公司协商赔偿金额，可要求出具书面赔偿协议；
       
     • 若单位拖延或拒赔，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
       
   • 诉讼阶段：
     
     • 若协商无果，可在1年内向法院提起民事诉讼；
       
     • 诉讼中需重点证明：劳动关系、事故与工作的因果关系、赔偿标准的合理性。

5. 心理支持与法律援助

   • 心理疏导：工伤死亡对家属心理冲击巨大，建议寻求专业心理咨询或加入支持团体；
     
   • 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助，或联系工会、妇联等组织提供帮助。

总结：家属需第一时间启动工伤认定程序，明确赔偿项目及标准，全面收集证据，灵活运用协商与诉讼手段，同时关注心理调适。若在过程中遇到具体问题（如单位拒不配合、证据不足等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细解决方案。