针对您提出的“中学教师自杀未死能否申请病退”的问题，我们需要从多个方面进行详细分析。
首先，我们要明确的是，自杀行为本身并不符合病退的认定条件。根据《工伤保险条例》第十六条的规定，职工符合认定工伤或视同工伤的条件，但存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀情形的，不得认定为工伤或者视同工伤。这意味着，如果教师的自杀行为被认定为自残或自杀，那么其将无法享受工伤或病退的相关待遇。
接下来，我们来看病退的申报条件。以白城市2023年病退（退职）鉴定申报工作为例，申请参加因病或非因工负伤人员病退（退职）鉴定需满足以下条件：
身份要求：公务员、参照《公务员法》管理的事业单位和社会团体工作人员、企事业单位职工、国有改制企业解除劳动关系人员（失业人员）、持有残疾人联合会核发《中华人民共和国残疾人证》的残疾人等均可申请。
年龄要求：截至申报年度末，男年满50周岁，女年满45周岁（以档案主件最早记载为准），申请退职者不受年龄限制。
缴费要求：缴纳养老保险费（含视同缴费）满15年（机关、事业单位依据有关规定）。
医疗资料要求：具有医疗机构的有效医疗资料。
从上述条件中我们可以看出，病退的认定主要基于职工的年龄、缴费年限以及医疗状况，而并不直接涉及职工是否因自杀未死等情形。然而，如果教师的自杀行为导致了严重的身体伤害，且这种伤害符合病退鉴定中的医疗条件（如完全丧失劳动能力等），那么理论上该教师有可能在满足其他条件的情况下申请病退。但这种情况下的申请，其核心依据是身体伤害的严重程度，而非自杀行为本身。
此外，我们还需要注意的是，病退的申请和认定是一个复杂且严格的过程。它不仅需要申请人提供充分的医疗资料来证明其身体状况符合病退的条件，还需要经过相关部门的严格审核和鉴定。因此，即使教师的身体状况符合病退的条件，其申请也不一定能够成功。
综上所述，中学教师自杀未死本身并不符合病退的直接认定条件。如果教师因自杀行为导致了严重的身体伤害，且这种伤害符合病退鉴定中的医疗条件，那么该教师有可能在满足其他条件的情况下申请病退。但无论如何，自杀行为本身都不是病退的认定依据。我们建议教师在面对困难和压力时，积极寻求专业的心理咨询和帮助，以维护自身的身心健康。