教师抑郁症是否可以申请病退，取决于具体的病情程度、工作年限以及当地的病退政策。以下是对这一问题的详细分析：

1. 病情程度：抑郁症作为一种精神疾病，其严重程度会因个体差异而异。申请病退通常要求疾病达到一定的严重程度，影响到正常工作和生活。因此，教师需要提供医疗证明，证明其抑郁症已达到无法继续从事教学工作的程度。

2. 工作年限：病退政策往往与工作年限挂钩。在多数地区，教师需要满足一定的工作年限要求，才能申请病退。这一要求旨在保障教师群体的稳定性，同时也确保病退制度的合理性。

3. 当地病退政策：不同地区的病退政策可能有所不同。教师需要了解并遵循当地教育部门或人力资源社会保障部门制定的具体病退规定。这些规定可能包括申请流程、所需材料、审批标准等。

综上所述，教师抑郁症能否申请病退，需要综合考虑病情程度、工作年限以及当地的病退政策。建议教师先咨询当地教育部门或人力资源社会保障部门，了解具体的病退政策和申请流程，然后根据自身情况做出决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。