教师患有抑郁症，是可以提出辞职的，但具体操作需遵循相关法律法规和程序。以下是从不同角度为你详细分析：
一、辞职的法律依据与程序
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，作为教师，如果你决定辞职，只需提前三十天以书面形式向学校提交辞职申请，即可在三十天后离职，无需学校批准。这一规定同样适用于患有抑郁症的教师。
书面辞职申请的重要性：为了确保你的权益得到保障，建议你通过邮件、快递或学校内部系统等可留痕的方式提交书面辞职申请，并保存好相关证据。这样，在发生争议时，你可以提供有力的证据证明自己已经按照法律规定履行了通知义务。
二、抑郁症对辞职的影响
抑郁症不构成辞职的障碍：抑郁症是一种疾病，但它并不妨碍你行使辞职的权利。无论你是否患有抑郁症，只要符合《劳动合同法》的规定，你都有权提出辞职。
医疗期内的特殊情况：如果你正处于抑郁症的医疗期内，且希望在此期间辞职，你仍然需要提前三十天以书面形式通知学校。但需要注意的是，在医疗期内，学校不得以你患病为由解除劳动合同（除非你存在严重违反学校规章制度等法定解除情形）。然而，这并不影响你主动提出辞职的权利。
三、辞职后的权益保障
工资与福利结算：在离职时，学校应当按照双方约定和法律规定，为你结算工资、奖金、津贴等福利待遇。如果你在医疗期内辞职，学校还应支付你医疗期内的病假工资。
离职证明与档案转移：学校应当在解除劳动合同时为你出具离职证明，并在十五日内为你办理档案和社会保险关系转移手续。这是你的合法权益，学校必须履行。
经济补偿金：如果你因抑郁症无法继续工作而主动辞职，且不属于学校违法解除劳动合同的情形，那么学校通常无需向你支付经济补偿金。但如果你与学校协商一致解除劳动合同，或者学校存在违法行为导致你辞职，那么你可能有权获得经济补偿金。
四、实际操作建议
提前规划与沟通：在决定辞职前，建议你提前规划好离职后的生活和工作安排，并与学校进行充分沟通。这有助于减少离职过程中的摩擦和争议。
保留证据：在提交辞职申请、办理离职手续等过程中，务必保留好相关证据。这些证据在发生争议时将起到至关重要的作用。
寻求支持：如果你在辞职过程中遇到任何困难或问题，可以寻求同事、朋友或专业人士的支持和帮助。他们可以提供情感上的支持和实际上的建议，帮助你顺利度过这个阶段。
总结来说，教师患有抑郁症并不妨碍你行使辞职的权利。在辞职过程中，你需要遵循相关法律法规和程序，确保自己的权益得到保障。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。