公务员患有抑郁症，是可以提出辞职的，但需遵循一定的程序和规定。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、公务员辞职的法律规定
根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员有权依法提出辞职。该法并未将患有抑郁症作为限制公务员辞职的法定情形。因此，从法律层面讲，公务员患有抑郁症并不妨碍其提出辞职申请。
二、辞职程序与注意事项
提交辞职申请：公务员应向所在单位提交书面辞职申请，并说明辞职的原因和意愿。在申请中，可以如实陈述自己患有抑郁症的情况，但这并非必须披露的信息。
单位审核与批准：单位在收到辞职申请后，会进行审核。审核过程中，单位可能会关注公务员的辞职原因、工作交接情况以及是否对单位工作造成影响等。对于患有抑郁症的公务员，单位可能会更加关注其辞职后的生活和工作安排，以确保其权益得到保障。
办理离职手续：一旦辞职申请获得批准，公务员需要按照单位的要求办理离职手续，包括工作交接、档案转移等。在此过程中，公务员应积极配合单位的工作，确保离职过程的顺利进行。
三、特殊情况下的考虑
医疗期内的辞职：如果公务员在医疗期内提出辞职，需要特别注意医疗期的相关规定。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病需停止工作治疗时，享有根据工作年限确定的医疗期。在医疗期内，公务员提出辞职的，应确保已经完成了必要的医疗期，或者与单位协商一致提前解除劳动合同。
单位对辞职的回应：单位在收到辞职申请后，可能会根据公务员的实际情况和单位的工作需要，对辞职申请进行审批。如果单位认为公务员的辞职会对单位工作造成较大影响，或者认为公务员在患病期间需要更多的支持和帮助，可能会与公务员进行协商，寻求妥善的解决方案。
四、法律建议与风险提示
提前沟通：在提出辞职申请前，建议公务员与单位进行充分沟通，说明自己的情况和辞职意愿。这有助于增进双方的理解和信任，为辞职过程的顺利进行奠定基础。
关注权益保障：在辞职过程中，公务员应关注自己的权益保障问题。包括但不限于工资结算、社会保险转移、档案转移等。确保自己的权益得到充分保障。
寻求法律支持：如果在辞职过程中遇到任何法律问题或纠纷，公务员可以寻求专业的法律支持。作为专业律师，我可以为公务员提供法律咨询和法律援助服务，帮助其维护自己的合法权益。
总结来说，公务员患有抑郁症是可以提出辞职的，但需遵循一定的程序和规定。在辞职过程中，公务员应关注自己的权益保障问题，并与单位进行充分沟通。如有任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询。