机关事业单位人员患抑郁症是可以辞职的，但应遵循相关法律法规及单位规定。具体分析如下：

一. 法律依据与辞职权利

1. 《中华人民共和国劳动法》第三十二条明确规定，劳动者在试用期内可以随时通知用人单位解除劳动合同，这一条款虽然特定于试用期，但体现了劳动者在特定情况下的辞职权利。对于机关事业单位人员，虽然不在试用期内，但此条款可类比参考，说明劳动者在特定情况下有辞职的权利。
2. 《事业单位人事管理条例》第十七条指出，事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。这为事业单位人员因个人原因（包括抑郁症）辞职提供了明确的法律支持。机关单位虽不完全等同于事业单位，但此条例可为其提供一定参考。

二. 辞职的具体操作与注意事项

1. 提前书面通知：根据《事业单位人事管理条例》的精神，机关事业单位人员辞职也应提前以书面形式通知用人单位，虽然具体期限可能因单位规定而异，但提前通知是必要的。
2. 协商一致与离职手续：辞职时，应与用人单位就解除劳动关系达成一致，并妥善办理离职手续，确保双方权益不受损害。
3. 保留证据：辞职过程中，务必保留好辞职信、与用人单位的沟通记录等相关证据，以备不时之需。

三. 特殊情况处理与健康考量

1. 健康因素：抑郁症作为一种疾病，严重影响个人的身心健康和工作能力。从维护自身权益和健康角度出发，提出辞职是合理的选择。
2. 医疗期与劳动鉴定：如抑郁症导致无法继续工作，且经医疗期满及劳动鉴定委员会确认无法胜任原工作或调整后的岗位，用人单位有权依法处理劳动关系，但此过程中应确保遵循相关法律法规。

综上所述，机关事业单位人员患抑郁症提出辞职是合法的，但应严格按照法律法规和单位规定进行，确保辞职流程的合法性、合规性，并注重保护自己的健康和合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。