结论：公司财务把流水和工资表提供给公司劳动仲裁同事，是否违法需分情况讨论，一般情况下不违法，但若涉及侵犯员工隐私或违反公司保密制度则可能违法。
详细分析：
一般情况下的合法性：
- 在劳动仲裁过程中，公司需要提供相关证据来支持其立场或反驳对方的诉求。流水和工资表作为证明员工工资收入、支付情况等的关键证据，公司有权在劳动仲裁中提交。
- 财务作为公司内部负责财务管理和记录的部门，其职责包括提供准确的财务数据和记录。因此，财务将流水和工资表提供给公司劳动仲裁同事，从职责和证据提交的角度来看，通常是合法的。
可能涉及违法的情况：
- 侵犯员工隐私：如果流水和工资表中包含了员工的个人隐私信息（如身份证号、银行账号、家庭住址等），且这些信息在未经员工同意的情况下被泄露或不当使用，那么可能构成侵犯员工隐私权，违反相关法律法规。
- 违反公司保密制度：如果公司有明确的保密制度，规定某些财务信息或员工信息不得随意泄露给非授权人员，而财务却违反了这些规定，将流水和工资表提供给了劳动仲裁同事（尽管他们可能是公司内部人员，但若非授权接收则可能构成违规），那么这种行为可能违反了公司的保密制度，公司有权依据内部规定对财务进行处罚。
法律建议：
- 对于公司：应确保在劳动仲裁过程中提供的证据合法、合规，不侵犯员工隐私，不违反公司保密制度。同时，应加强对财务等关键部门的管理和培训，确保他们了解并遵守相关法律法规和公司制度。
- 对于员工：如果发现自己的隐私被侵犯或公司违反保密制度泄露了自己的信息，可以依法向公司提出异议或向相关部门投诉举报。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
后续行动建议：
- 如果您是公司方，建议审查公司的保密制度和劳动仲裁流程，确保所有操作都符合法律法规和公司制度的要求。
- 如果您是员工方，且认为自己的隐私被侵犯或公司违反了保密制度，建议收集相关证据，并咨询专业律师以了解自己的权益和可能的维权途径。
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