国家赔偿案件审理中，审判人员回避的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释中关于回避制度的规定，这些规定同样适用于国家赔偿案件的审理过程，以确保审判的公正性。以下是对这一问题的详细解答：
一、回避的法定情形
身份关系回避：
- 审判人员是本案当事人或者与当事人有直系血亲、三代以内旁系血亲及姻亲关系的，应当回避。这包括夫妻、父母、子女、同胞兄弟姊妹等，以防止亲情关系影响审判公正。
利害关系回避：
- 审判人员本人或者其近亲属与本案有利害关系的，如涉及经济利益、名誉等，应当回避。这是为了避免利害关系对审判公正性的潜在威胁。
职务关系回避：
- 审判人员曾担任过本案的证人、鉴定人、勘验人、辩护人、诉讼代理人的，应当回避。这是为了确保审判人员在审理过程中能够保持全新的、不受影响的视角。
特定关系回避：
- 审判人员与本案的诉讼代理人、辩护人有夫妻、父母、子女或者同胞兄弟姐妹关系的，也应当回避。这是为了防止特定关系对审判公正性的影响。
其他可能影响公正审理的关系：
- 审判人员与当事人、诉讼代理人存在长期的业务往来、深厚的私人友谊、重大矛盾等其他关系，可能影响对案件公正审理的，同样应当回避。
二、行为回避情形
除了上述身份和职务上的回避情形外，审判人员还存在一些行为上的回避要求，以确保审判的公正性：
私下会见：
- 审判人员未经批准，私下会见本案一方当事人及其代理人、辩护人的，当事人有权要求其回避。
接受财物或其他利益：
- 审判人员接受本案当事人及其委托的人的财物、其他利益，或者要求当事人及其委托的人报销费用的，应当回避。
接受宴请或活动：
- 审判人员接受本案当事人及其委托的人的宴请，或者参加由其支付费用的各项活动的，也应当回避。
三、回避决定的程序
申请方式：
- 当事人提出回避申请，应当说明理由，并可采用口头或者书面方式。
决定权限：
- 根据《刑事诉讼法》及相关规定，审判人员的回避通常由院长决定；院长的回避，则由本院审判委员会决定。
决定时限：
- 人民法院对当事人提出的回避申请，应当在申请提出的三日内，以口头或者书面形式作出决定。
复议程序：
- 申请人对决定不服的，可以在接到决定时申请复议一次。复议期间，被申请回避的人员不停止参与本案的工作。人民法院对复议申请，应当在三日内作出复议决定，并通知复议申请人。
四、法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十八条：明确规定了审判人员（以及检察人员、侦查人员）应当回避的情形，包括是本案的当事人或者是当事人的近亲属、本人或者他的近亲属和本案有利害关系、担任过本案的证人等职务、与本案当事人有其他关系可能影响公正处理案件等。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十条：规定了审判人员、检察人员、侦查人员不得接受当事人及其委托的人的请客送礼，不得违反规定会见当事人及其委托的人，违反规定的应当依法追究法律责任，当事人及其法定代理人有权要求他们回避。
总结来说，国家赔偿案件审理中审判人员的回避制度，是确保司法公正、防止不当影响案件审理的重要措施。当事人及其法定代理人应当充分了解这些规定，并在必要时依法行使申请回避的权利。如果您在国家赔偿案件审理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。