申请审判人员回避的法定理由主要包括以下几种情况：
审判人员与案件有利害关系：
- 如果审判人员是本案的当事人，或者是当事人的近亲属（如配偶、父母、子女等），那么他们与案件存在直接的利害关系，可能影响公正审判，因此应当回避。
- 审判人员如果与本案有其他关系，如与当事人有经济往来、存在其他社会关系等，且这种关系可能影响公正审判的，也应当回避。
审判人员可能影响公正审判的其他情形：
- 这包括审判人员接受当事人、诉讼代理人的请客送礼，或者违反规定会见当事人、诉讼代理人的情况。这些行为都可能损害审判的公正性，因此构成回避的法定理由。
- 如果审判人员曾经参与过本案的审理或调查，且可能因此对案件产生先入为主的判断，影响公正审判的，也应当考虑回避。
审判人员有应当回避的法定情形而未自行回避，当事人也有权提出回避申请：
- 在某些情况下，审判人员可能由于疏忽或故意而未自行回避。如果当事人发现审判人员存在应当回避的法定情形，有权向法院提出回避申请。
法律背景与建议：
- 回避制度是确保审判公正的重要制度之一。它旨在防止审判人员因与案件存在利害关系或其他可能影响公正审判的情形而偏袒一方当事人，从而保障当事人的合法权益。
- 如果您认为审判人员存在应当回避的法定情形，可以向法院提出回避申请。在提出申请时，应当明确说明回避的理由和事实依据，并提供相关证据材料。
- 法院在收到回避申请后，会进行审查并作出决定。如果决定审判人员应当回避，会另行指定其他审判人员审理案件；如果决定不回避，会告知当事人并说明理由。
可能产生的法律后果：
- 如果审判人员应当回避而未回避，且其审判行为对案件结果产生了实质性影响，那么该审判行为可能被视为违法或无效。当事人有权对此提出上诉或申诉，要求撤销原判决或裁定，并重新审理案件。
在实际操作中，如果您对申请审判人员回避的具体流程或条件有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。