核心结论：拘役属于刑事处罚，行政事业单位工人被判处拘役后，根据不同情况，会面临开除公职或降低岗位等级等处分，同时其工资待遇也会受到相应影响。以下是具体分析：

1. 开除公职的可能性：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员被判处管制、拘役、有期徒刑（刑期不足一定年限，具体根据法律规定）的，一般应当予以开除。这意味着，如果行政事业单位的工人被判处拘役，通常情况下，他们将面临开除公职的处分。

2. 特殊情况下的处理：

   • 尽管有上述一般规定，但法律也考虑了特殊情况。如果公职人员因犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定，或者人民法院依法作出有罪判决并免予刑事处罚的，可以不予开除。然而，这一例外并不适用于被判处拘役的情况，因为拘役已经是一种刑事处罚。
   • 另外，如果公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚，且造成不良影响的，也可以根据情况予以降级、撤职、开除等处分。但在拘役的情况下，由于已经构成了刑事犯罪，因此更可能面临的是开除公职的处分。

3. 工资待遇的影响：

   • 根据相关规定，公职人员被取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕期间，停发工资待遇，按本人原基本工资的75%计发生活费，不计算工作年限。如果经审查核实，公安机关撤销案件或人民检察院不起诉或人民法院宣告无罪、免予刑事处罚，未被收容教育、强制隔离戒毒、劳动教养、行政拘留，且未受处分的，恢复工资待遇，减发的工资予以补发，被采取强制措施期间计算工作年限。
   • 然而，如果公职人员被判处刑罚（包括拘役），则情况完全不同。他们将被开除公职，自然也就无法再享受原有的工资待遇。

4. 监察法的角色：

   • 《中华人民共和国监察法》主要规定了监察机关的职责、权限和程序等，它并不直接规定对被判处拘役的行政事业单位工人的具体处理措施。但监察机关在履行职责过程中，如果发现公职人员涉嫌违法犯罪，会将其移送检察机关依法审查起诉。一旦公职人员被判处拘役等刑事处罚，监察机关会依据相关规定，督促其所在单位给予相应的政务处分。

总结与建议：行政事业单位的工人如果被判处拘役，将面临开除公职的严重后果，同时其工资待遇也将受到极大影响。因此，作为公职人员，应当严格遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生。如果面临法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。