结论前置：公司不能直接推翻初次工伤劳动能力鉴定书的结果，但可以通过合法途径申请再次鉴定或采取其他法律手段来争取更公正的鉴定结论。

详细分析：

1. 申请再次鉴定：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第二十六条，如果公司对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的初次鉴定结论不服，可以在收到该鉴定结论之日起15日内，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论。
   • 推翻可能性：再次鉴定可能因专家理解差异、专业水平及材料补充等因素，导致结论与初次不同。因此，如果公司认为初次鉴定存在不公正或错误，提供新证据或更全面的检查有助于增加推翻初次鉴定的可能性。

2. 行政复议或行政诉讼途径（此途径主要针对工伤认定，但原理类似，可借鉴）：

   • 法律依据：虽然直接针对的是工伤认定，但原理上，如果公司认为工伤鉴定程序违法或存在不公正情形，且这种不公正影响了鉴定结果的公正性，理论上可以依据《行政复议法》和《行政诉讼法》的相关规定，申请行政复议或提起行政诉讼。不过，实际操作中，这一途径更多用于对工伤认定决定的异议，而非直接针对劳动能力鉴定结论。但公司可以尝试以此为间接手段，挑战鉴定过程的合法性，进而影响鉴定结果。
   • 推翻条件：需证明鉴定机构在鉴定过程中存在违反法定程序、鉴定依据明显不足等问题。此途径难度相对较大，但一旦成功推翻，法院或复议机关可要求重新鉴定。

3. 新情况出现与复查鉴定：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第二十八条，自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，如果工伤职工的伤残情况发生变化，公司或工伤职工本人、其近亲属、经办机构可以申请劳动能力复查鉴定。
   • 推翻情境：如果工伤职工的伤情随时间发生了显著变化（如恶化或恢复超预期），公司可以通过申请复查鉴定来推翻初次鉴定结论。此时，新的医疗记录、证人证言等将成为关键证据。

4. 提供证据的重要性：

   • 无论采取哪种途径，公司要想成功推翻初次鉴定，都必须提供新的、更充分的证据来支持其主张。这些证据应能明确证明伤情与初次鉴定结论不符，如更详细的医疗记录、现场照片、证人证言等。

5. 程序与时间限制：

   • 公司必须确保符合申请复查鉴定的条件，并严格按照规定的时间限制提出申请。错过时间窗口或未按规定程序申请，将可能影响推翻初次鉴定的机会。

法律建议：

• 如果公司对初次工伤劳动能力鉴定结论有异议，应首先考虑在规定时间内申请再次鉴定。
• 同时，公司应积极收集新的证据，以支持其主张。
• 如果认为鉴定过程存在违法或不公正情形，且这种情形影响了鉴定结果的公正性，公司可以考虑咨询专业律师，探讨是否可以通过行政复议或行政诉讼等途径来维护自身权益。

作为郭永军律师，我擅长处理婚姻家庭、劳动纠纷、经济纠纷等领域的法律问题。如果您在工伤劳动能力鉴定方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。