关于留置期间家属写信称自己犯了错并接受组织审查，这一说法的可信度，不能一概而论，需结合具体情况分析：
留置的性质与目的：
- 留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的限制人身自由的措施。其目的在于确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避、串供或毁灭证据。
- 在留置期间，被调查人的人身自由受到限制，但他们的基本权利，如通信权（在特定条件下），仍受到一定程度的保护。家属写信给被调查人，或被调查人写信给家属，在符合规定的情况下是可能的。
家属写信内容的可信度分析：
- 自愿承认错误：如果被调查人确实存在违法行为，且在留置期间经过反思，自愿承认错误并接受组织审查，那么家属收到的信中可能包含这样的内容。这种情况下，信的内容具有一定的可信度。
- 外部压力或诱导：然而，也不能排除被调查人在留置期间受到外部压力或诱导，被迫或自愿（但非出于真心）承认错误的可能性。这种情况下，信的内容可能不完全真实，需要进一步核实。
- 信息传递的失真：此外，由于留置期间的通信可能受到限制，信息在传递过程中可能发生失真或误解。家属收到的信可能并非被调查人的真实意思表示，或者被调查人在写信时可能因情绪、环境等因素而表达不清。
法律建议与后续行动：
- 核实信息来源：对于家属收到的信，首先应核实其来源和真实性。如果可能，可以与监察机关沟通，了解被调查人的具体情况和留置原因。
- 保持冷静与理性：家属在收到这样的信后，应保持冷静和理性，不要盲目相信或传播未经证实的信息。同时，应积极配合监察机关的调查工作，提供必要的协助和支持。
- 寻求法律帮助：如果家属对被调查人的情况存在疑虑或担忧，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据相关法律法规和案件情况，为家属提供法律咨询和辩护服务。
总结来说，留置期间家属写信称自己犯了错并接受组织审查，这一说法的可信度需结合具体情况分析。家属在收到这样的信后，应核实信息来源、保持冷静与理性，并在必要时寻求法律帮助。如果你或你的家人遇到类似情况，或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。