关于“教师有重大疾病是否可以落聘”的问题，这主要取决于具体的选聘或竞聘规定以及相关的法律法规。

首先，从一般的人道主义和公平原则出发，如果教师患有重大疾病，且该疾病严重影响其教学能力或身体健康，导致无法正常履行教学职责，那么在竞聘或选聘过程中，可能会考虑到这一因素，从而避免对该教师进行不公正的评判。然而，这并不意味着患有重大疾病的教师就一定会落聘，因为还需要综合考虑其教学能力、经验、贡献以及岗位需求等多方面因素。

其次，具体的选聘或竞聘规定中可能会明确列出不得参加选聘或竞聘的情形，比如某些严重的违纪违法行为或不符合岗位基本条件等。如果患有重大疾病的情形并未被明确列入其中，那么该教师就有权参加选聘或竞聘，并根据其综合表现进行评判。

最后，还需要考虑到相关的法律法规和政策规定。比如，根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规，用人单位在解除劳动合同时需要遵循一定的程序和规定，不能随意解除与劳动者的劳动合同。因此，即使教师患有重大疾病，用人单位也需要根据其具体情况和法律法规的规定来做出决策。

综上所述，教师有重大疾病是否可以落聘并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体的选聘或竞聘规定、法律法规以及教师的具体情况来综合判断。在实际操作中，应该遵循公平、公正、人道主义的原则，确保每一位教师都能得到公正的对待。