在编老师患重大疾病是可以请病假的，这是由相关法律法规明确保障的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与医疗期保护

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条：明确规定劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。这一条款同样适用于在编教师，确保他们在患病期间不会被学校辞退，并享有相应的医疗期保护。

2. 医疗期时长：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（教育系统在一定程度上参照此规定），教师的医疗期与其实际工作年限和在本单位工作年限有关。具体医疗期从3个月到24个月不等，具体如下：

   • 实际工作年限10年以下，本单位工作年限5年以下为3个月，5年以上为6个月；
   • 实际工作年限10年以上，本单位工作年限5年以下为6个月，5年以上10年以下为9个月，10年以上15年以下为12个月，15年以上20年以下为18个月，20年以上为24个月。

二、请假程序与审批

1. 提交申请：教师因重大疾病需请病假时，应首先向所在学校提出书面申请，并提交县级及以上医院出具的诊断证明、病历、检查报告等相关医疗材料，以证明疾病的严重程度和请假的合理性。

2. 学校审核：学校收到申请后，会根据提交的材料进行审核。对于一般请假申请，学校有权直接审批；对于较长时间或特殊情况下的请假申请，学校可能会召开会议讨论，并向上级教育主管部门报备。

3. 上级审批：若请假时间超过学校审批权限，则需报送上级教育主管部门备案，并由其根据具体情况进行审核批复。

三、工资待遇与岗位保留

1. 工资待遇：教师病假期间的工资待遇依据相关规定执行。具体如下：

   • 病假两个月以内，一般发放原工资；
   • 病假超过两个月，工作年限不满十年的，从第三个月起按工资的90%计发；工作年限满十年的，工资照发；
   • 病假超过六个月，工作年限不满十年的，从第七个月起按工资的70%计发；工作年限满十年及以上的，按工资的80%计发。
   • 同时，病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。

2. 岗位保留：在医疗期内，学校原则上应保留教师的工作岗位。医疗期满后，教师能从事原工作的，继续履行劳动合同；不能从事原工作的，学校应安排其他适合的工作。

四、特殊情况与注意事项

1. 特殊情况处理：虽然重病期间的教师一般不会被辞退，但也存在一些极端特殊情况。例如，如果教师长期无法履行岗位职责，且当地政策允许在特定条件下调整岗位或终止人事关系，这需要严格按照规定和程序进行，并确保给予教师合理的补偿和妥善的安置。

2. 保持沟通：教师在请病假期间，应保持与学校的良好沟通，及时提交必要的医疗证明和手续，以确保自身权益得到保障。

3. 关注政策变化：由于教育政策和劳动法规可能会随着时间和形势的变化而调整，因此教师在请病假期间也应关注相关政策的变化，以便及时调整自己的策略和行动。

总结与建议：在编老师患重大疾病是可以请病假的，并且享有相应的医疗期保护和工资待遇。在请病假期间，教师应了解并遵守相关法律法规及学校规章制度，确保请假程序的合规性，并关注假期时长、工资待遇及其他相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。