在编教师能否请病假一个月，需视具体情况及单位规定而定，但通常情况下，只要符合法定条件和单位规定，是可以请病假一个月的。以下从不同角度进行分析：

一、法律依据

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（虽主要针对企业职工，但病假制度的基本原则具有普遍性），职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。对于在编教师而言，虽然具体规定可能因地区和单位而异，但病假制度的基本框架是相似的。即，只要教师因病需要停止工作进行医疗，且符合单位规定的病假条件，就可以申请病假。

二、单位规定

1. 病假申请流程：在编教师申请病假，通常需要按照单位规定的流程进行。这可能包括填写病假申请表、提供医院出具的病假证明等。
2. 病假时长限制：单位可能对病假的时长有所限制。有些单位可能规定，单次病假不得超过一定天数（如一个月），或者年度累计病假不得超过一定天数。但也有单位可能根据教师的具体情况和医疗需要，灵活调整病假时长。
3. 病假期间的待遇：病假期间，教师的工资和福利待遇可能受到影响。具体影响程度，需根据单位规定和当地政策来确定。

三、实际操作建议

1. 了解单位规定：在编教师在申请病假前，应首先了解单位关于病假的具体规定，包括申请流程、时长限制、待遇调整等。
2. 提供充分证明：申请病假时，应提供医院出具的病假证明，以证明自己确实因病需要停止工作进行医疗。
3. 与单位沟通：如果病假时长超过单位规定的单次或年度累计限制，教师应与单位进行沟通，说明自己的医疗需要和情况，争取单位的理解和支持。

四、可能面临的法律后果

如果教师未经单位同意擅自离岗，或者提供虚假病假证明，可能面临单位的纪律处分，甚至解除劳动合同的法律后果。因此，在编教师在申请病假时，应严格遵守单位规定和法律法规。

总结与建议：在编教师能否请病假一个月，需结合单位规定和当地政策来确定。在申请病假前，教师应了解单位规定、提供充分证明，并与单位进行沟通。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。