在两个孩子在小饭桌发生意外的情况下，其中一个小孩是否需要承担法律责任，这主要取决于意外发生的具体原因和责任归属。以下是从不同角度进行的分析：
如果意外是由一个小孩的故意或过失行为造成的：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果一个小孩因为自己的故意行为（如推搡、打闹等）或过失行为（如未注意周围环境、未遵守安全规则等）导致另一个小孩受伤，那么该小孩或其监护人可能需要承担相应的法律责任。
- 在这种情况下，受伤小孩的监护人可以要求造成伤害的小孩的监护人进行赔偿，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。
如果意外是由小饭桌的管理或设施问题导致的：
- 如果小饭桌在安全管理上存在疏忽，如未提供安全的环境、未设置必要的警示标志、未对小孩进行必要的安全教育等，导致小孩发生意外，那么小饭桌可能需要承担一定的责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，经营场所、公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因此，小饭桌如果未尽到安全保障义务，就可能需要为受伤小孩的损失承担赔偿责任。
如果意外是由不可抗力或小孩自身原因导致的：
- 如果意外是由不可抗力（如自然灾害、突发事件等）或小孩自身原因（如突然晕倒、自身疾病发作等）导致的，且小饭桌已经尽到了合理的安全保障义务，那么小饭桌和另一个小孩可能不需要承担法律责任。
- 在这种情况下，受伤小孩的监护人可能需要自行承担相关费用，或者通过其他途径（如保险）来寻求赔偿。
建议：
- 对于受伤小孩的监护人，应首先确保小孩得到及时的治疗和照顾，并收集相关证据（如医疗记录、现场照片、证人证言等）以支持后续的索赔请求。
- 对于可能承担责任的小孩的监护人，应积极与受伤小孩的监护人沟通，了解事故情况，并协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。
- 对于小饭桌，应加强安全管理，确保提供安全的环境和设施，并对小孩进行必要的安全教育，以减少类似意外的发生。
总结来说，两个小孩在小饭桌发生意外时，其中一个小孩是否需要承担法律责任取决于意外发生的具体原因和责任归属。如果涉及法律纠纷或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。