孩子在小饭桌摔伤后的责任认定，确实是一个涉及多方主体和法律规定的问题。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细分析：
一、责任主体及承担情况
小饭桌经营者：
- 安全保障义务：小饭桌作为孩子就餐和活动的场所，经营者负有安全保障义务。这包括提供安全的设施、环境，以及采取必要措施预防危险，如维持秩序、消除安全隐患等。
- 承担责任情况：若小饭桌经营者未尽到安全保障义务，导致孩子摔伤，经营者需承担相应赔偿责任。例如，如果地面湿滑未及时清理，或游乐设施存在故障未及时维修，导致孩子摔倒受伤，经营者应负责赔偿。
- 不承担责任或减轻责任情况：若小饭桌经营者已制定合理安全规则、采取必要安全措施，并及时劝阻孩子危险行为，可能不承担责任或减轻责任。
孩子及其监护人：
- 监护责任：监护人有责任保护孩子的安全，教育孩子遵守秩序、注意安全。
- 承担责任情况：若孩子因自身打闹、奔跑等不当行为导致摔伤，且监护人未尽到监护职责，如未在场看管或未提前告知孩子相关安全注意事项，监护人需承担一定责任。
第三方侵权人：
- 侵权责任：若孩子摔伤是由小饭桌以外的第三方（如非就餐孩子或工作人员）的故意或重大过失行为导致的，该第三方及其监护人需承担侵权责任。
- 小饭桌的补充责任：若小饭桌在监管中存在过错，如未及时制止第三方侵权行为，也可能需承担相应补充赔偿责任。
二、赔偿范围
无论哪方承担责任，赔偿范围通常包括：
- 医疗费：孩子因摔伤产生的治疗费用。
- 护理费：孩子受伤期间需要专人护理的费用。
- 交通费：孩子就医或转院产生的交通费用。
- 其他合理费用：如因误工减少的收入（若监护人因照顾孩子而误工）、辅助器具费（若孩子因摔伤需要使用辅助器具）和残疾赔偿金（若孩子因摔伤造成残疾）等。
三、责任划分与争议解决
责任划分：
- 在实际确定责任时，应综合考虑各方过错程度来划分责任比例。例如，若小饭桌经营者未尽到安全保障义务，且孩子自身也存在不当行为，则可能根据双方过错程度按比例划分责任。
争议解决途径：
- 协商：首先尝试通过友好协商解决争议，双方可以就责任划分和赔偿金额进行协商，达成一致意见后签订书面协议。
- 调解：若协商不成，可寻求第三方调解机构（如消费者协会、人民调解委员会等）介入，帮助双方达成和解。
- 诉讼：若协商和调解均无法达成一致，可通过法律途径提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出判决。
四、预防与建议
为避免类似事件发生，我建议您：
- 加强安全教育：家长应加强对孩子的安全教育，告知其在公共场所应遵守秩序、注意安全，避免奔跑打闹等危险行为。
- 完善安全管理制度：小饭桌经营者应完善安全管理制度，设置安全规则，进行必要的安全教育，并安排专人照看孩子，确保孩子的人身安全。
- 加强沟通与协作：家长和小饭桌经营者应加强沟通与协作，共同关注孩子的成长环境，及时发现并消除安全隐患。
综上所述，孩子在小饭桌摔伤后的责任认定需综合考虑多种因素，并根据实际情况进行具体分析。在处理此类纠纷时，应遵循法律法规，确保受害者得到合理的赔偿，同时加强预防与教育，避免类似事件再次发生。