结论：销售员记不住产品信息，并不直接构成公司可以开除的合法理由。公司能否因此开除销售员，需根据具体情况，结合相关法律法规及公司规章制度来综合判断。

分析如下：

1. 从劳动合同法的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同需符合法定情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。单纯记不住产品信息，并不直接等同于上述法定解除情形。
   • 若公司规章制度中明确规定了员工需掌握产品信息，且未掌握将构成严重违反规章制度，那么公司可能依据此条款解除劳动合同。但此规章制度需经民主程序制定，且已向员工公示或告知，否则可能因程序瑕疵而被认定为无效。

2. 从公司规章制度的角度：

   • 公司规章制度是公司内部管理的重要依据，但必须合法、合理且经民主程序制定。若规章制度中关于产品信息掌握的要求过于苛刻，或未给予员工合理的培训和学习时间，那么以此为由开除员工可能被视为不合理。
   • 即便规章制度中有相关规定，公司在执行时也需遵循公平、公正原则，确保对所有员工一视同仁，避免出现歧视性或任意性的处理。

3. 从实际操作的角度：

   • 在实际操作中，公司通常会先对员工进行培训、辅导或警告，帮助员工提升产品知识掌握能力。若员工在多次培训后仍无法达到要求，且该要求对销售业绩有直接影响，公司可能会考虑调整岗位或解除劳动合同。
   • 但在此过程中，公司需确保所有程序均合法合规，且已充分与员工沟通，避免因程序不当或沟通不畅而引发劳动争议。

建议：

• 对于公司：在制定规章制度时，应明确、具体地规定员工需掌握的产品信息范围及掌握程度，并确保规章制度经民主程序制定且已向员工公示或告知。在执行过程中，应遵循公平、公正原则，给予员工合理的培训和学习时间，避免任意性处理。
• 对于销售员：应积极学习产品知识，提升自己的专业素养和销售能力。若因特殊原因确实无法掌握某些产品信息，应及时与公司沟通并寻求帮助，避免因此影响工作表现和职业发展。

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